2023-—2024学年北师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．在﹣1.414，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）2＝9 B．＝±3 C．（﹣3）0＝1 D．＝3 3．如图，军训时七（1）班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对（7，8）来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（　　） A．（7，8） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1） 4．已知两点M（a，6），N（a+2，3），以下各点，一定在直线MN上的是（　　） A．（a+4，0） B．（a+4，2） C．（a+4，4） D．（a+4，6） 5．点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4） 6．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有 ★ = ．若 ，则 ★ 的值为（　　） A．0 B． C． D．5 7．若x+y＝3+2 ，x﹣y＝3﹣2 ，则 的值为（　　） A．4 B．1 C．6 D．3﹣2 8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（0，﹣6），点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（　　） A．3 B．4 C．10 D．5 9．已知正比例y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从点E（0，2）出发作顺时针运动，点M的速度为1个单位每秒，点N的速度为4个单位每秒，那么点N第2024次追上点M时的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，2） D．（﹣1，1） 二．填空题 1．有一组按规律排列的数：，，，2，…则第n个数是　 　． 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于y轴的对称点的坐标为　 　． 3．直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是　 　． 4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，点C（0，4），E（﹣4，0），点A为线段CE上一动点，以AO为斜边作等腰直角△AOB（点A、O、B以顺时针排列）点D在射线BO上，若以点D，C，O构成的三角形和△AOC全等，则∠CAO＝　 　． 6．直角三角形中，两边长为3，4，则第三边长为 　 　． 7．如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB＝2cm．如果将纸折起，使点A落在点F上，则tan∠GEA＝　 　． 三．解答题 1．计算： （1）2﹣6+3 （2）（﹣）2+2×3 2．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)画出关于y轴的对称图形为； (2)写出的各顶点坐标_________、_________、_________； (3)求的面积； (4)在x轴上画出点，使最小． 3．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为，应交水费为y（元）． (1)写出用水未超过时，y与x之间的函数关系式； (2)写出用水多于时，y与x之间的函数关系式． 4．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)第6个等式：______； (2)计算：； (3)写出你猜想的第n个等式，并证明其正确性（用含n的式子表示）； (4)若符合上述规律，请直接写出代数式的值． 5．如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，云梯底部离地面的距离BC为2m，BD⊥AD，BD＝5m．求出云梯顶端离地面的距离AE． 6．计算：． 7．如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，6），直线l2与x轴交于点C，与直线l1交于D（m，3），OB＝OA，OC＝2OA． （1）求直线l2的解析式． （2）点P是射线DB上的动点，过点P作PQ∥y且与l2交于点Q，PF⊥y轴垂足为