第一章动量守恒定律的应用拓展 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

高二物理《预习案》 主笔人：伍玉永 使用时间：2023年11月6日 编号：21 动量守恒定律的应用拓展（第一课时） 【学习目标】 1. 能区分弹性碰撞和非弹性碰撞，会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题 2. 从生活中问题建立模型，会解决子弹打木块类、弹簧类、滑板类等问题 【模型探究】 模型一、子弹打木块类模型 例1、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。 问题：①子弹、木块相对静止时的速度v。 ②子弹在木块内运动的时间。 ③子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度。 ④系统损失的机械能、系统增加的内能。⑤要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ 练习1、(多选)如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变，则下列说法正确的有（ ） A． 子弹穿透木块后，木块速度为 B．子弹和木块增加的内能为 C．若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，子弹穿出时速度为 D．若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，系统产生的内能为 规律技巧总结： 1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力 外力，则系统动量 2.在子弹打木块过程中动量 ，系统机械能不守恒，机械能向 转化 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同 ，机械能损失最 模型二、滑块—木板类模型 例2、如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为m的小木块A，m<M，现给A、B以大小相等，方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A刚好没有滑离木板B.试求： (1)A、B 间的动摩擦因数； (2)A、B 相对滑动过程中，A向左运动的最大距离。 练习2、如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端(B、C可视为质点)，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A与B之间的动摩擦因数μ＝0.5；开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没掉下来．求长木板A的长度．(g＝10 m/s2) 规律技巧总结： 1.把滑块、木板看做整体， 为内力，系统动量 2.由于 ，机械能转化为 ，系统机械能 ，|ΔEk|＝ 3.若滑块不滑离木板，二者最终具有 速度，机械能损失最 动量守恒定律的应用拓展（第二课时） 模型三：“滑块—弹簧”碰撞模型 例3、如图所示，位于光滑的水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与水平轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用．求： (1)整个过程中弹簧的最大弹性势能． 提示：弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时两小滑块的速度相等，相当于发生完全非弹性碰撞．两小滑块动能损失最多，转化为弹簧的弹性势能． (2)弹簧恢复原长时，P、Q的速度分别是多大？ 提示：弹簧恢复原长时，弹性势能减小为零，对P、Q两小滑块的系统来说，在从P接触弹簧到与弹簧分离过程中，系统总动能在初、末状态相等，相当于发生了弹性碰撞． 练习3、（多选）在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示。用一水平恒力F拉B，A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F。撤去力F后，A、B两物体的情况是( ) A.在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 B.弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 C.弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 D.弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小 练习4、用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？ 模型四、“弹性碰撞斜弧槽”模型 例4、如图所示，带有光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，此滑块的质量为M，一个质量为m的小球由静止从A点释放，最后小球从滑块B处水平飞出。求： （1）滑块和小球分离的速度为多少？ （2）滑块对小球所做的功。 （3）上述过程中滑块在水平面上移动的距离。 练习5、如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，