贵州省铜仁市印江自治县2023一2024学年上学期八年级期中数学试卷

秘密 启用前 印江自治县2023-2024学年度第一学期期中测试卷 八年级数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上. 2.答题时,选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上,在试题卷上作答无效. 3.本试题卷共6页,满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分) 1.在 中,是分式的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 2.在日本核电站排放核废水期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为( ) D.0 3.下列长度的三条线段(单位长度一致),能组成三角形的是() A.1,1,2B.3,4,5C.1,4,6D.2,3,7 4.下列语句中,是命题的个数为() ①若两个角相等,则它们是对顶角;②等腰三角形两底角相等; ③画线段 ;④同角的余角相等;⑤同位角相等. A.2个B.3个C.4个D.5个 5.如果把分式 中的x和y都扩大了3倍,那么分式的值() A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.缩小6倍 ( 八年级数学 共 6 页 第 1 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 6.若分式 有意义,则a的取值范围是() 7.如图,在 A 中,的 的垂直平分线交AC于点P,若,则周长等于() A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 8.如图,在 ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点 且 ,则LCDE的度数为() A.50 B.51 C.51.5 D.52.5 (第7题)(第8题)(第11题)(第12题) 9.若方程有增根,则增根可能为() A.0B.2C.0或2D.1 10.若关于x的方程 有解,则必须满足条件() A. B. D. 11.如图所示的x4正方形网格中, A.330 B.315 C.310 D.320 12.如图,把 ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,LA与<1+<2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 13.当 时,分式 的值等于0. 14.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为 15.造房子时,屋顶常用三角形结构,从数学角度来看,是应用了,而活动挂架则用了四边形的 八年级数学 共6页 第2页 八年级数学 共6页 第3页 学科网(北京)股份有限公司 16.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边 ABC和等边 CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下结论:①AAE;③为等边三角形;⑤ 。其中正确的.(填序号) 三、解答题(本题共8小题,共98分) 17.计算:(共16分,每小题4分) (1) (3) (2) (4) 18.(本题8分)化简: ,然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值. ( 八年级数学 共 6 页 第 3 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 19.(本题10分,每小题5分)解方程: 20.(本题12分)若关于x的方程无解,求m的值。 21.(本题8分)已知:如图,四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC.求证: ABD CDB. 八年级数学 共6页 第4页 学科网(北京)股份有限公司 22.(本题10分)如图18,在 ABC中,AC=BC,ACLBC,AELCD,垂足为点E,BFLCD,垂足为点F,图中BF与哪条线段相等?并说明理由. 23.(本题10分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少? 八年级数学 共6页 第5页 学科网(北京)股份有限公司 24.(本题10分)感知:如图①所示,分别以 ABC的边AB,AC为边向外作等边 ABD、等边 ACE,连接CD,BE.易证: ACD AEB(不需要证明). 探究:如图②所示,点A是线段BC上方的一个动点,分别以 ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角 、等腰直角 ACE,且均以A点为直角顶点,连接CD,BE. (1)求证: (2)若 ,则线段CD的最大值是_.(直接填答案,不需要过