《第1—3章》阶段性综合练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第1—3章》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列各数3.14、±、3π、、、0.303000300003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2），无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式中，正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣3 D．＝﹣4 3．点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2） 4．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为（　　） A． B．6 C． D． 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形 B．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90° C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形 6．已知ab＜0，则化简后为（　　） A．﹣a B．﹣a C．a D．a 7．在平面直角坐标系中，若点（a+2，a﹣1）在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（5，2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣3） 8．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是△ABC内一点，OA＝6，OB＝4，OC＝10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（　　） A．10 B．16 C．40 D．80 9．如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（　　） A．40 cm B．60 cm C．80 cm D．100 cm 10．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 11．的算术平方根是　 　． 12．比较大小：　 　1（“＞”“＜”或“＝”）． 13．平面直角坐标系中，点A（﹣2，3），B（1，﹣4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为　 　． 14．已知＝2.284，＝7.223，则＝　 　，若＝72.23，则x的值为　 　． 15．若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为　 　． 16．请构图求出代数式的最小值为 　 　． 三、解答题（共52分） 17．计算： （1）； （2）16（x﹣2）2＝81； （3）（）（）×； （4）（2x﹣1）3＝64． 18．在如图所示的数轴上作出所对应的点（不要求写作法，保留作图痕迹）． 19．已知，A（0，1），B（2，0），C（4，2） （1）在坐标系中画出△ABC及其关于y轴对称的△A′B′C′； （2）设点P在x轴上，且△ABP的面积是△ABC面积的，求点P的坐标． 20．如图，圆柱形杯子高9cm，底面周长18cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点A处． （1）求蚂蚁从A到B处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离； （2）若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，蚂蚁出发后3秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？ 21．阅读下列解题过程 ＝＝＝﹣＝﹣2 请回答下列问题 （1）观察上面的解题过程，请直接写出（n≥2）的结果为　 　． （2）利用上面所提供的解法，求+++…的值． 22．阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB． 牛刀小试： （1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝　 　； 活学活用： （2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长； 问题解决： （3）为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图3中的四边形ABCD，其中，∠ABC＝90°，∠ADC＝60°，AD＝CD＝6千米，要在公园的B、D之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米200元，当BD最大时，请问管理部门预算160万元够用吗？ 参考答案 一、选择题（