8.3.2圆柱圆锥圆台的表面积和体积课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3.2　圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 1．通过对圆柱、圆锥、圆台的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积的求法． 2．会求与圆柱、圆锥、圆台有关的组合体的表面积与体积． 学习目标 复习引入 (1)矩形面积公式(边长为a，b）： ______; (2)圆面积公式（半径为r）： ________; (3)圆周长公式（半径为r）： _________; (4)扇形面积公式： _____________; (4)棱柱的体积： ; (4)棱锥的体积： ; (4)棱台的体积： 。 知识梳理（完成表格） 侧面展开图 底面积 侧面积 表面积 圆柱（底面半径为r） 圆锥（底面半径为r，母线长为l） 圆台（上下底面半径分别为r，r’；母线长为l） 知识梳理（完成表格） 侧面展开图 底面积 侧面积 表面积 圆柱（底面半径为r） 圆锥（底面半径为r，母线长为l） 圆台（上下底面半径分别为r，r’；母线长为l） S底＝πr2 S底＝πr2 S底＝πr′2+πr2 S侧＝2πrl S侧＝πrl S侧＝πl(r＋r′) S＝2πrl＋2πr2 S＝πrl＋πr2 S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 练习巩固 1.圆台 OO ′的母线长为6，两底面半径分别为2,7，则圆台的侧面面积是 ． 练习巩固 2.若一个圆锥的轴截面是边长为4 cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________cm 2 ，表面积为________cm 2 . 3、已知圆台的上、下底面半径分别是2,6，且侧面面积等于两底面面积之和． ①.求圆台的母线长． ②.求圆台的表面积． 练习巩固 即时自测 4．判断正误 (1)圆柱的表面积就是侧面积．(　　) (2)在一个圆锥中，母线长度不一定相同．(　　) (3)圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√ 知识梳理（完成表格） 圆柱、圆锥、圆台的体积公式 1．圆柱的底面半径为r，高为h，则V＝ 。 2．圆锥的底面半径为r，高为h，则V＝ 。 2．圆台的上底面半径为r，下底面半径为r’,高为h， 则V＝ 。 πr2h 1、圆柱的侧面展开图是长12 cm，宽8 cm的矩形，则这个圆柱的体积为(　　) 练习巩固 答案：C 2、圆台的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则圆台的体积是 . 练习巩固 答案： 3、设甲，乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若他们侧面积相等，S1：S2=9:4，则V1：V2= . 练习巩固 4、若圆柱与圆锥的高相等，轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是 . 练习巩固 课堂小结 本节课我们学习了哪些知识？ 谈谈你的收获! 当堂检测 1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　) A．7　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．3 当堂检测 2．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为(　　) A．πQ　　　　B．2πQ　　　　C．3πQ　　　　D．4πQ 当堂检测 3．已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形ABCD是该圆柱的轴截面，则在此圆柱侧面上，从A到C的路径中，最短路径的长度为(　　) A．2 B．2 C．3 D．2