21.2.1配方法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1.用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程时,首先把化成(a、b为常数)的形式,则的值为( ) A.8 B.11 C.14 D.17 3.用配方法解方程:,正确的是( ) A. B. C.,原方程无实数解 D. 4.若方程的左边可以写成一个完全平方式,则的值为( ) A. B.或6 C.或 D. 5.一元二次方程可表示成的形式,其中a,b为整数,则( ) A.20 B.12 C. D. 6.关于x的多项式的最大值为10,则m的值是( ) A.1 B. C. D. 二、填空题 7.若将方程化为,则 . 8.方程的解是 . 9.关于的方程无实数根,那么满足的条件是 . 10.多项式加上一个单项式以后可以配方成为(其中p为常数),那么所加的单项式是 . 三、解答题 11.解一元二次方程 (1) (2).(配方法) 12.下面是亮亮用“配方法”解一元二次方程的过程: 解: 二次项系数化为1,得 第一步 移项,得 第二步 配方,得,即 第三步 由此可得 第四步 第五步 (1)“配方法”所依据的公式是_;(填“完全平方式”或“平方差公式”) (2)上面解答过程,从第_步开始出现错误; (3)写出正确的解答过程; (4)根据经验,请你就解方程过程中的注意事项给同学们提一条建议. 13.我们知道:;,这一种方法称为配方法,利用配方法请解以下各题: (1)探究:当a取不同的实数时,求代数式的最小值. (2)应用:如图.已知线段,M是上的一个动点,设,再以、为一组邻边作长方形.问:当点M在上运动时,长方形的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;否则请说明理由. 14.阅读材料:若,求m、n的值. 解:∵, ∴,∴, ∴,且,∴,. 根据你的观察,探究下面的问题: (1)已知,求=_; (2)已知,,则_. (3)已知的三边长分别是a、b、c,满足,求的最大边c的范围; 试卷第2页,共2页 试卷第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$