山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题B卷

景胜学校2023-2024学年度第一学期高一期中模拟（11月） 数学试题（B卷） 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（本题5分）已知p：或，q：，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（    ） A． B． C． D． 3．（本题5分）当时，的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 4．（本题5分）已知（，），则的最小值是（    ） A．1 B．30 C．60 D．15 5．（本题5分）设，，则M，N的大小关系为（    ）． A． B． C． D．大小关系不确定 6．（本题5分）若函数，则（    ） A．1 B． C． D． 7．（本题5分）已知幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共20分） 9．（本题5分）下列各图中，可能是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．（本题5分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 11．（本题5分）下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．（本题5分）下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（共20分） 13．（本题5分）函数的定义域是 . 14．（本题5分）已知函数，若不相等） ，则 . 15．（本题5分）设，，求的值为 ． 16．（本题5分）已知函数是奇函数，则 . 四、解答题（共70分） 17．（本题10分）已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数m的取值范围. 18．（本题12分）已知函数过点． (1)判断在区间上的单调性，并用定义证明； (2)求函数在上的最大值和最小值． 19．（本题12分）已知二次函数的最大值是，且它的图像过点，求函数的解析式． 20．（本题12分）已知函数. (1)若函数为奇函数，求实数m的值. (2)当时，求的值. 21．（本题12分）已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 22．（本题12分）已知二次函数的图象过点、且满足 (1)求函数的解析式. (2)若对恒成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 景胜学校2023-2024学年度第一学期高一期中模拟（11月） 数学答案（B卷） 1．B 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解. 【详解】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得， 命题“，”的否定是“，”. 故选：B 2．B 【分析】设集合或，集合，根据是的充分不必要条件，得到集合是集合的真子集，最后根据集合的包含关系判断即可. 【详解】设集合或，集合， 因为是的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集， 故， 所以B选项符合要求，ACD选项不符合要求. 故选：B. 3．C 【分析】利用基本不等式求最小值，注意取值条件. 【详解】由题设，，当且仅当时等号成立. 故选：C 4．C 【分析】根据给定条件，利用基本不等式求解即得. 【详解】由，，，得，则， 当且仅当，即时取等号， 所以当时，取得最小值60. 故选：C 5．A 【分析】运用作差比较法、结合配方法进行判断即可. 【详解】 ∴ 故选：A 6．C 【分析】根据函数表达式直接代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C 7．C 【分析】根据待定系数法求解，即可代入求解. 【详解】设，则， 所以，故， 故选：C 8．D 【分析】根据二次函数的对称轴得到不等式，求出答案. 【详解】的对称轴为， 要想函数在区间上是减函数，则， 解得， 故选：D 9．ACD 【分析】根据函数的概念即可求解 【详解】对于B选项，时每一个x的值都有两个y值与之对应，不是函数图象，故B错误， 其他选项均满足函数的概念，是函数的图象. 故选：ACD. 10．ACD 【分析】利用同一函数的定义，逐项判断即可. 【详解】对于A，函数的定义域均为R，且，A是； 对于B，函数的定义域为，而的定义域为R，B不是； 对于C，函数的定义域均为，而，C是； 对于D，函数的定义域均为R，而当时，，当时，， 因此，D是. 故选：ACD 11．BD 【分析】A选项，两函数对应法则不一致；BD选项，两函数定义域和对应法则均相同；C选项，两函数定义域不相同. 【详解】A选项，，，故两函数不是同一函数，A错误； B选项，，，故两函数为同一函数，