（尖子生奥数培优）牛吃草问题(提高）六年级上册数学思维拓展学霸冲刺卷（通用版）

牛吃草问题 一．解答题（共60小题） 1．在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客．如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同．如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为几个？ 2．某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后每分钟有10有前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站．如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？ 3．经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年．假设地球新生成的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活多少亿人？ 4．“六一”儿童节这天许多游客去动物园游玩。动物园开门前，门口就已有700人排队等候，开门后每分钟来的游客总是相同的。已知1个入口每分钟可以进30人，开放4个入口，经过10分钟，门口就没有人排队了。那么只要再开放几个入口就可以保证再来的游客不需要排队？ 5．有一牧场，假设牧场上的草是不断生长的．若养牛27头，6天把草吃尽；若养牛23头，9天把草吃说．如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽？ 6．牧场上长满牧草，可供10头牛吃3天，可供5头牛吃8天，如果牧草每天匀速生长，那么可供多少头牛吃2天？ 7．中国第一艘航空母舰“辽宁舰”上停着5架战斗机，第1架起飞后，每隔4分钟便有一架接着起飞，在第1架起飞2分钟后，有一架战机飞回到舰上降落，此后每隔6分钟，有一架战机降落；降落的战机依次每隔4分钟在原有5架战机之后起飞，从第一架战机起飞，经过多少分钟航空母舰上就没有战斗机？ 8．由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田，假如每天水库的水以均匀的速度蒸发掉，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可以用5周，若用16台抽水机抽水，书库中的水可用6周，若用11台抽水机，水库中的水可用几周？ 9．一牧场的草，供牛27头，6周吃完；如果供牛23头，9周吃完．若供牛21头，几周吃完？ 10．牧场上一片青草，每天生长速度相同，可供27头牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片青草可供11头牛和30只羊吃几天？ 11．小明的妈妈给小明买了一部智能手机，已知这部手机插上充电器从没有电到充满电需要2个小时；在非充电状态持续玩游戏，该充满电的手机可以工作6个小时，有一天小明打开手机准备玩游戏，发现手机提示仅剩10%的电量了，于是小明插上充电器开始一边玩一边充电，玩了1小时后，小明关上手机去学习了，问继续充电多少分钟才能将手机充满电？（待机耗电量忽略不计） 12．马匹喝水． 老王要养马，他有这样一池水： 如果养马30匹，8天可以把水喝光； 如果养马25匹，12天把水喝光． 老王要养马23匹，那么几天后他要为马找水喝？ 13．11头牛10天可吃完5公顷的草地上的草，12头牛14天可以吃完6公顷牧草，问8公顷草地可供19头牛吃多少天？ 14．有一池泉水，泉底不断涌出泉水，且每小时涌出的泉水一样多。如果用10台抽水机20小时可以把水抽干，用15台同样的抽水机10小时可以把水抽干，那么用30台这样的抽水机多少小时可以把水抽干？ 15．22头牛54天可吃完3.3公顷牧场上的青草，17头牛84天可以吃完2.8公顷牧场上的全部青草，多少头牛24天可以吃完4公顷牧场上的全部青草？ 16．牧场有草180千克，原计划每头羊每天吃草2千克，共10头羊．实际又多了5头羊．这些草现在够吃多少天？ 17．“六一”节可热闹啦，学校组织同学们参加各项游艺活动，在小放映厅门前，就有一些学生排队等候在门口，开始检票后，平均每分钟有6个学生前来排队，一个检票员每分钟能让8位学生入场，如果一个检票员，10分钟后就没有人排队了，如果两人检票的话，多少分钟后就没有人排队了？ 18．自动扶梯以均匀速度自下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走40级楼梯，女孩每分钟走20级楼梯，结果男孩2分钟到达楼上，女孩用了3分钟到达楼上，问该自动扶梯共有多少级？ 19．顽皮的小欣哥哥带着小欣逆着超市的自动扶梯方向行走，20秒内哥哥走了29级，小欣走了22级，按此速度，哥哥2分钟到达另一端，小欣4分钟才能到达，问自动扶梯共多少级？ 20．一牧场上的青草每天都匀速生长．这片青草可供17头牛吃30天，或供19头牛吃24天．现有一群牛，吃了6天后卖掉4头，余下的牛又吃了2天将草吃完，这群牛原来有多少头？ 21．疫情期间，银行采取排队进入大厅办理各项业务，某银行网点9点开门，此时已经有人排队等候。以第一个