2.9 有理数的乘法 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

华师大版数学七年级上册 2.9 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 情境导入 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 3×2＝6 你能用数轴表示这一事实吗？请动手画一画. 0 3 6 规定向东为正，向西为负，则 6 小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ 情境导入 （-3）×2 ＝-6 你能再用数轴表示这一事实吗？ 0 3 6 -6 -3 6 探究新知 3×2＝6 （-3）×2＝-6 比较 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 3×2＝6 （-3）×2＝-6 探究新知 3×（-2）＝ ? -6 （-3）×（-2）＝ ? 6 （-3）×0＝ ? 0 0×（-2）＝ ? 0 积的符号与因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零. 例如 （-5）×（-3） （-5）×（-3）＝+（ ） 5×3＝15 所以 （-5）×（-3）＝15. 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 再如 （-6）×4 （-6）×4＝-（ ） 6×4＝24 所以 （-6）×4＝-24. 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 例1 计算： （1）（-5）×（-6）； （2） . 解 （1）（-5）×（-6）＝30. （2） . 1.先确定积的符号； 2.计算积的绝对值. 进行有理数的乘法运算， 巩固练习 ﹣ ﹣ ﹢ ﹢ ＝-12 ＝-12 ＝-12 ＝-12 ＝0 ＝0 ＝-1 ＝4 ＝1 ＝ ＝-3 ＝5 ＝ ＝0 ＝-6 ＝2 ＝0 ＝-1 课堂小结 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零. 2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘. 1.有理数乘法法则： 有理数的乘法 华师大版数学七年级上册 2.9 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律 情境导入 小学里我们学习了哪些乘法的运算律？ 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法的分配律： a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a＋b）×c＝ac＋bc 情境导入 计算 4×8×25. 4×8×25 ＝32×25 ＝800 4×8×25 ＝（4×25）×8 ＝100×8 ＝800 说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便. 简便 （1）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如： 3×5 = 5×3 （3 ×5） × 2 = 3 × （5×2） 引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？ 探究新知 （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果： × 和 × ； ab＝ba （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： （□×○）×◇ 和 □×（○×◇）； （ab）c＝a（bc） 你能发现什么？ 乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab＝ba 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. （ab）c＝a（bc） 例2 计算： 解 从上面解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？ 2 -2 2 观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？ 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正. 一般地，我们有： 几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘. 通过以上计算，你能得到什么结论？ -30 0 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 例3 计算： 解 想一想：三个数相乘，如果积为负，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，那么其中是否可能有负数？ 随堂练习 ＝-（4×25）×7＝-700 （2）乘法分配律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足分配律；例如： 引入负数后，分配律是否还成立呢？ （3）任意选取三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○内和 ◇内，并比较两个运算结果： □×（○+◇） 和