陕西省西安市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期综合素养评价 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关系式中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组中，二元一次方程组有（ ） ①；②；③；④． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 关于函数的图像，下列结论正确的是（ ） A. 必经过点(1，2) B. 与x轴交点的坐标为(0，-4) C. 过第一、三、四象限 D. 可由函数的图像平移得到 4. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ） A 5 B. 10 C. 19 D. 21 5. 已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加( ) A. 3m+1 B. 3m C. m D. 3m-1 6. 已知直线与直线l关于x轴对称，则直线l与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx+b＝4的解是（　　） A. x＝1 B. x＝2 C. x＝3 D. x＝4 8. 已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 22或21 B. 22或23 C. 23或24 D. 22或24 9. 两条直线与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和图象分别为直线，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点……依次进行下去，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 函数y＝的自变量x的取值范围为____________． 12. 一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：___________． 13. 已知，y是x的正比例函数，则__________，_________． 14. 甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是_________． 15. 直线的图象经过点，若将该图象沿着x轴向左平移2个单位长度，得到的直线表达式为_________． 16. 已知两直线的交点在第三象限，则m的取值范围为_________． 17. 对于平面直角坐标系中点P（x，y），若x，y满足|x﹣y|＝5，则点P（x，y）就称为“平衡点”．例如：（1，6），因为|1﹣6|＝5，所以（1，6）是“平衡点”．已知一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上有一个“平衡点”的坐标是（3，8），则一次函数y＝3x+k（k为常数）图象上另一“平衡点”的坐标是 _____． 三、解答题（共49分） 18. 解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 若关于二元一次方程组和的解相同,求的值. 20. 《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 请解答上述问题． 21 如图，直线与直线相交于点． （1）求b，m的值； （2）垂直于x轴的直线交直线于C，D两点，若线段CD长为6，求点D的坐标． 22. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y (单位：升)与时间x (单位：分钟)之间的关系如图所示． （1）每分钟进水多少升？ （2）当4<x≤12时，求y关于x的函数解析式； （3）容器中储水量不低于15 升的时长是多少分钟？ 23. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点A（0，4）．以AB为直角边在AB左侧作等腰直角△ABC，∠CAB＝90°． （1）当点B在x轴正半轴上，且AB＝8时 ①求AB解析式； ②求C点坐标； （2）当点B在x轴上运动时，连接OC，求AC+OC的最小值及此时B点坐标． 2023~2024学年度第一学期综合素养评价 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C