陕西省榆林市榆阳区榆林高新区第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，无理数（ ） A. B. π C. 0.12 D. 0 2. 要使二次根式有意义，则的值不可以取（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 3. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（） A. 2，3，4 B. C. 4，6，8 D. 5，12，15 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( ) A. B. C. D. 8. 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下图所示的图象（是线段，直线平行于轴）．下列说法错误的是（ ） A. 从开始观察时起，50天后该植物停止长高； B. 直线的函数表达式为； C. 第40天，该植物的高度为14厘米； D. 该植物最高为15厘米． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 的算术平方根是______． 10. 已知一次函数（k为常数，且）图像经过点，则________（填“”“<”或“”）． 11. 已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1，现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点，如图所示，则点表示的数为___________． 12. 将直线y＝﹣x+6向下平移2个单位，平移后的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点O为坐标原点，则S△ABO＝_____． 13. 如图，在圆柱的截面中，和分别为下底面和上底面的直径，，动点从点出发，沿着圆柱的侧面运动到的中点的最短路程为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如果最简二次根式与能够合并，求的值． 16. 如图，湖的两岸有A，B两棵景观树，在与垂直的方向上取一点C，测得米，米．求两棵景观树之间的距离． 17. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 18. 已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值． 19. 已知的平方根是 的立方根是4，求的平方根． 20. 五一假期到了，七年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话： 李强说：“魔幻城堡坐标是” 王磊说：“丛林飞龙的坐标是” 若他们二人所说的位置都正确． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标描述西游传说，华夏五千年和南门的位置． 21. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点），判断的形状，并说明理由． 22. 如图，的顶点坐标分别为． （1）作出关于轴对称的（其中分别是的对应点）； （2）在（1）的条件下，直接写出三点的坐标． 23. 为了丰富学生课余生活，霖霖同学计划在活动室举行才艺展示活动，由于场地等条件的限制，霖霖同学准备在边长为的正方形规定区域铺设一块面积是且长与宽之比为的长方形地毯，请通过计算比较地毯的长与正方形规定区域的边长之间的大小关系． 24. 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求 （1）Rt△ABC的面积． （2）斜边AB的长． （3）求AB边上的高． 25. 公交是一种绿色的出行方式，今年某县全面开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满，然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电量低于时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．已知当该电动公交车运行时，y与x的函数表达式为． （1）该电动公交车每小时充电量为________； （2）当该电动公交车运行时，求y关于x的函数表达式； （3）当蓄电池的电量为时，求该电动公交车运行了多长时间？ 26. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是OB的中点． （1）求点C的坐标： （2）在x轴上找一点D，使得，求点D的坐标； （3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角