第三章《整式及其加减》过关测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章《整式及其加减》过关测试卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）　　 A． B． C． D．个个 2．（3分）如果是关于，的五次单项式，则，应满足（ ）　　 A．， B．是任意实数， C．， D．， 3．（3分）下列单项式中，与是同类项的是（ ）　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列说法正确的是（ ）　　 A．若，则 B．式子是六次三项式 C．若，，则 D．若，是有理数，则 5．（3分）与代数式相等的式子是（ ）　　 A． B． C． D． 6．（3分）通道县出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过，都需付5元车费），超过每增加（不足时，以计算），加收1.5元，设小陈乘出租车到达目的地的路程为，是大于的最小整数，则小陈应付的车费是（ ）　　 A．元 B．元 C．元 D．元 7．（3分）如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（ ）　　 A． B． C． D． 8．（3分）已知的值为2，那么代数式的值是（ ）　　 A．2000 B．2010 C．2020 D．2030 9．（3分）已知，，则当，时，、关系为（ ）　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为，一个小球由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环滚动．当小球滚动了后，它停在了（ ）　　 A．点 B．点 C．点 D．点 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）请赋予整式一个实际意义是：　　． 12．（3分）已知与是同类项，则等于　　． 13．（3分）若，则　　． 14．（3分）已知有9个相同的小长方形，它们的宽、长分别为，，现将这9个小长方形按如图所示的方式放置在一个大长方形中，若，则图中未被小长方形盖住的阴影部分的周长为 　　． 15．（3分）多项式，不含项和项，则　 　． 16．（3分）按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是　 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）先化简，再求值：，其中，． 19．（6分）已知关于的多项式，，其中，，为有理数）． （1）化简； （2）若的结果不含项和项，求、的值． 20．（8分）关于，的三项式与二项式的次数相同，且最高次项的系数也相同，求、的值． 21．（8分）如图是一个计算程序，回答如下问题： （1）当输入一个数后，第1次得到的结果为6，则输入的的值是 　　； （2）当时，请你填写下列表格： 输入16 第1次结果 第2次结果 第3次结果 第4次结果 第5次结果 运算结果 8 4 （3）请你求出第2022次得到的结果，并简单说明理由． 22．（8分）“十一”期间，小明和父母一起开车到距家300千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油60升，当行驶100千米时，发现油箱余油量为50升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）该车平均每千米的耗油量是 　　升，行驶千米时的剩余油量是 　　升（用含有的代数式表示）； （2）当千米时，求剩余油量； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警？请说明理由． 23．（10分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边相加得：． （1）猜想并写出：　　； （2）计算下列式子：； （3）有1011个长方形，第1个长方形的长宽分别是1，，第2个长方形的长宽分别是，，第3个长方形的长宽分别是，，，第1011个长方形的长宽分别是，试求这1011个长方形的面积之和． 学科网（北京）股份有限公司 $$