重庆市南岸区珊瑚中学2023-—2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市南岸区珊瑚中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）2的平方根是（　　） A． B． C．±2 D．2 2．（4分）已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是（　　） A．5 B．3 C．4 D．﹣3 3．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C．x≤3 D．x≤﹣3 4．（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．3，5，7 D．1，2， 5．（4分）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣4 7．（4分）估计（+）的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 8．（4分）关于x的正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx+x﹣k的大致图象不可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为（　　） A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1） 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）﹣的立方根是 　 　． 12．（4分）若点A（﹣1，m）在直线y＝x+3上，则m＝　 　． 13．（4分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 　 　． 14．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝3，S2＝5，则BC＝　 　． 15．（4分）已知方程组的解是，则方程组的解 　 　． 16．（4分）如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若∠AOA′＝120°，，则蚂蚁爬行的最短距离是 　 　． 17．（4分）如图，在长方形ABCD中，DC＝9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，则△FCE的面积＝　 　． 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（10，8），过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，点D在射线AB上．将△CAD沿直线CD翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（12分）计算 （1） （2）（π﹣3）0+|（）﹣1 （3）（2x+3）2+（3x﹣2）2 （4）（2a﹣b）（2a+b）（4a2+b2） 20．（6分）解方程组： （1）； （2）． 21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标． （3）直接写出△ABC的面积． 22．（10分）已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 23．（10分）某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为50m． （1）求BC的长． （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 24．（10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示． （1）求a、b、c的值； （2）求李老师从学校到家的总时间． 25．（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x． （1）用含x的代数式表示AC+C