随机事件与概率（1）-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练46

考点专练46：随机事件与概率（1） 一、选择题 1.下列事件中的随机事件为(　　) A.若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c B.没有水和空气，人也可以生存下去 C.抛掷一枚硬币，反面向上 D.在标准大气压下，温度达到60 ℃时水沸腾 2.若颜色分别为红、黑、白的三个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是(　　) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥事件 D.必然事件 3.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 4.【2023年2月广东省学考T8】某人连续投篮两次，则他至少投中一次的对立事件是（ ） A.至多投中一次 B.两次都投中 C.只投中一次 D.两次都没投中 5.从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点数为(　　) A.2个　　 B.3个　　 C.4个　　 D.5个 6.在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不是随机事件的是(　　) A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.恰有1件正品 7.一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是(　　) A.恰有一次击中 B.三次都没击中 C.三次都击中 D.至多击中一次 8.掷一枚骰子，设事件A＝{出现的点数不大于3}，B＝{出现的点数为偶数}，则事件A与事件B的关系是(　　) A.A⊆B B.A∩B＝{出现的点数为2} C.事件A与B互斥 D.事件A与B是对立事件 9.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是(　　) A.A⊆D B.B∩D＝ C.A∪C＝D D.A∪B＝B∪D 10.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 二、填空题 11.抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是________ 12.从一批产品中取出3件产品，设A＝{3件产品全不是次品}，B＝{3件产品全是次品}，C＝{3件产品不全是次品}，则下列结论正确是________(填写序号) ①A与B互斥；②B与C互斥；③A与C互斥；④A与B对立；⑤B与C对立． 13.向上抛掷一枚骰子，设事件A＝{点数为2或4}，事件B＝{点数为2或6}，事件C＝{点数为偶数}，则事件C与A，B的运算关系是________ 三、解答题 14.经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？ (2)至少3人排队等候的概率是多少？ 15.某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表： 视力数据 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人数 2 2 2 1 1 (1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值； (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3，4.4，4.5，4.6，4.8．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率． 16.已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n(单位：百人)的关系有如下规定：当n∈[0，100)时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200)时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300)时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据： (1)下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估