第4章 3 专项11 全等三角形中的探究型问题-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 七年级数学 北师版（下册） 第四章三角形 专项11全等三角形种的探究型的门题 学升 类型⑦ 动态型问题/ 如图，在正方形ABCD中，AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE, 动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC一→CD→DA向终点A运动， 设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为(D) 1题图 A.3或5 B.5或7 C.7 D.3或7 学升 [解析]当点P在BC上且BP=CE时， AB=DC. 在△ABP和△DCE中，了∠ABP=∠DCE=90°，所以△ABP≌△DCE, BP=CE. 所以BP=t一2=1，解得t=3;当点P在DA上且AP=CE时， AB =CD. 在△BAP和△DCE中，了∠BAP=∠DCE=90°，所以△BAP≌△DCE, AP=CE, 所以AP=8一t=1,解得t=7.综上，t的值为3或7. 学升 类型② 开放型问题 2 (江苏南通中考)如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED,AC∥FD, 要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件，则这个条件可以是AB=DE(答案不唯一) 2题图 解析]本题答案不唯一，如添加一个条件为AB=DE.因为AB∥ED,所以∠B=∠E. 因为AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE.又因为AB=DE,所以△ABC≌△DEF(AAS) 学升 3 福建福州晋安区期末)如图，EC∥FB,EC=FB,其中点A,B,C,D在一 条直线上.请给题目添上一组条件，使得△ACE≌△DBF,并说明理由 A B 3题图 解：（答案不唯一）添加的条件是AC=DB. 理由：因为EC∥FB,所以∠ECA=∠FBD. CA=BD, 在△ACE和△DBF中，了∠ECA=∠FBD, 所以△ACE≌△DBF(SAS) CE=BF, 学升 类型③ 存在型问题 4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC,且分别过点A,B作AD⊥1于 点D,BE⊥1于点E图中是否存在全等三角形，若存在，请指出并说明理由 E 4题图 学升 解：(1)存在，△ADC2△CEB理由如下： 因为AD⊥CE,BE⊥CE, 所以∠ACB=∠ADC=∠CEB=90°， 所以∠ACD+∠CAD=180°-∠ADC=90°，∠ACD+∠ECB=90°， 所以∠CAD=∠ECB 因为AC=CB, 所以△ADC≌△CEB(AAS), 学升 类型④ 猜想型问题 5在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°. (I)当点D在AC上时，如图①，线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系？直 接写出你猜想的结论； (2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转一个锐角到如图②的位置，请问(1)中的 数量关系和位置关系是否仍然成立？请说明理由 E B 5题图① 5题图②