第2章 1 课时1 对顶角、余角和补角-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

1 两条直线的位置关系 课时1　对顶角、余角和补角 相交线与平行线　　 (重庆西北狼教育联盟开学考试)下列说法中，正确的个数是(　　) ①在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内，不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内，不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内，不平行的两条直线必相交. A.1 B.2 C.3 D.4 对顶角的概念与性质　　 (黑龙江大庆期中)如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有(　　) 2题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 (广西桂林中考)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是(　　) 3题图 A.70° B.90° C.110° D.130° 平面内三条直线两两相交，对顶角有(　　) A.2对 B.4对 C.6对 D.1对或3对 (河东区期末)如图，两直线交于点O，若∠1＝38°，则∠2＝________. 5题图 补角和余角　　 (江苏南通期末)将一副三角尺按下列方式进行摆放，∠1，∠2不互补的是(　　) (山东潍坊期末)如图，可以用量角器量出∠AOB的度数，则∠AOB的补角的度数为________°. 7题图 (河北邯郸校级模拟)如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的大小关系是(　　) 8题图 A.∠1>∠2 B.∠1＝∠2 C.∠1<∠2 D.以上都不对 如图，∠AOE＝∠COD＝90°，则图中与∠BOC互余的角有(　　) 9题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (天津和平区期末)如图，已知O是直线AB上一点，∠BOE ＝∠FOD ＝90°，OB平分∠COD. 10题图 (1)图中与∠DOE互余的角有________； (2)图中是否有与∠DOE 互补的角？ 如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由. (威海文登区期末)若一个角的补角为142°，则这个角的余角为(　　) A.38° B.48° C.52° D.58° 当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射.如图，直线AB与CD相交于点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水中，如果∠1＝42°，∠2＝29°，那么光的传播方向改变了(　　) 2题图 A.10° B.12° C.13° D.15° (抚州实验学校段考)如图，直线AB与CD相交于点O，∠1＝ ∠2，若∠AOE＝138°，则∠AOC的度数是(　　) 3题图 A.45° B.84° C.90° D.100° (和平区期末)一个角的补角比这个角的余角的 4 倍小60°，这个角是________. (福建厦门调研)如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为补角，∠BOD＝∠AOB.若∠COD比∠BOD大m°(m<30)，则∠AOC＝________°.(用含m的式子表示) 5题图 (湖北武汉武昌区期中)如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°. 6题图 (1)若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； (2)若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数. (题型1变式)如图，直线AB，CD交于点O，∠DOE＝∠BOD.OF平分∠AOE，∠AOC＝30°，试求∠EOF的度数. 1题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 课时1　对顶角、余角和补角 【基础巩固练】 1.B　[解析]在同一平面内，两条线段的位置关系有平行、相交、既不平行也不相交三种，故①③错误；在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种，故②④正确. 2.A　　3.C 4.C　[解析]每两条直线相交有2对对顶角，三条直线两两相交，共有3组相交线，故对顶角共有6对. 5.38° 6.D 　[解析]如答图①，因为∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝∠4.因为∠1＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝180°，所以∠1，∠2互补，故A选项不符合题意；如答图②，因为∠2＋∠4＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝∠3.因为∠1＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＝180°，所以∠1，∠2互补， 故B选项不符合题；因为∠2＝60°，∠1＝360°－90°－90°－ ∠2＝120°，所以∠1＋∠2＝180°，所以∠1，∠2互补，故C选项不符合题意；因为∠1＝90°，∠2＝60°，所以∠1＋∠2＝90°＋60°＝ 150°，所以∠1，∠2不互补，故D选项符合题意.故选D. 6题答图① 　　　 6