专题04 幂函数，指数函数与对数函数（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（四川适用）

专题04 幂函数， 指数函数与对数函数（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．已知幂函数的图象经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 2．等于（　　） A．4 B． C． D． 3．如果函数 的图象经过点 ，那么实数 的值为（    ） A． B． C． D． 4．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 5．已知函数，那么的值是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 6．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．的值为（    ） A．-1 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．计算：＝ . 12．在对数式中，实数的取值范围是 ． 13．若（），则b＝ （用a的分数指数幂表示）. 14．若，，则的值为 ． 15．函数（且）的图像一定过点 . 三、解答题（每题10分，共50分） 16．将下列指数式改写为对数式： (1)；(2)；(3)；(4). 17.化简求值： （1）； （2）． 18．已知是指数函数. (1)求的值； (2)解不等式 19．已知函数（且）的图像过点. (1)求a的值； (2)求不等式的解集. 20．已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并证明； （3）解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 幂函数， 指数函数与对数函数（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．已知幂函数的图象经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由幂函数所过的点求得，进而求. 【详解】令，则，则， 所以. 故选：A 2．等于（　　） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的转化求解. 【详解】. 故选：B 3．如果函数 的图象经过点 ，那么实数 的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把给定的点代入指数函数解析式求解即得. 【详解】由函数 的图象经过点 ，得，解得， 所以数 的值为2. 故选：A 4．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的概念可以表示出 【详解】因为且，所以. 故选：A 5．已知函数，那么的值是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】根据分段函数的定义域直接计算即可. 【详解】因为函数，所以. 故选：A. 6．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的单调性和不等式的性质可得，进而得，结合对数的运算性质可得，即可求解. 【详解】由，得， 即，又，所以. ， 所以. 故选：A. 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数的运算性质逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】，，，，C对，ABD都错. 故选：C. 8．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对互化即可求解. 【详解】化为对数式：， 故选：B 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据真数大于0，即可求解. 【详解】由题意可得，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D 10．的值为（    ） A．-1 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】由对数的运算性质求解． 【详解】. 故选：D 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．计算：＝ . 【答案】44 【分析】利用分数指数幂运算法则计算出答案. 【详解】. 故答案是：44. 12．在对数式中，实数的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】根据对数式中底数与真数范围列不等式组即可求解． 【详解】解：由对数式可知： ,解之得：且 故答案为：且． 13．若（），则b＝ （用a的分数指数幂表示）. 【答案】 【分析】根据指数幂和根式的运算性质转化即可. 【详解】因为，所以. 所以，即. 故答案为： 14．若，，则的值为 ． 【答案】150 【分析】应用指数幂的运算性质求目标式的值即可. 【详解】因为，，所