4.7 余弦函数的图像和性质（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

4.7 余弦函数的图像和性质 分层作业 基础巩固 1．余弦函数的定义域是 ，最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，递增区间是 ，递减区间是 . 2．余弦函数的周期为 ，最小正周期为 .余弦型函数的最小正周期为 . 3．函数的最小正周期是 ． 4．已知函数（）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 5．函数的最大值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 能力进阶 1．直线与函数的图象的交点个数是（    ） A． B． C． D．无数个 2．函数的简图是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（　　） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上单调递减 D．函数在区间上单调递减 4．函数的最小值和最小正周期分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．函数的值域为（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，周期为的偶函数是（    ） A． B． C． D． 素养提升 1．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．用“五点法”作函数在一个周期内的图像时，第四个关键点的坐标是 A． B． C． D． 4．已知函数，则当该函数取得最大值时的取值集合是 ． 5．下列各组函数中，图象相同的是 . (1)y＝cosx与y＝cos(π＋x)； (2)y＝sin(x－)与y＝sin(－x)； (3)y＝sinx与y＝sin(－x)； (4)y＝sin(2π＋x)与y＝sinx. 6. 利用余弦曲线，写出满足cos x>0，x∈[0，2]的x的区间是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.7 余弦函数的图像和性质 分层作业 基础巩固 1．余弦函数的定义域是 ，最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，递增区间是 ，递减区间是 . 【答案】 R 1 【分析】根据余弦函数的性质，分别填入横线. 【详解】定义域是，最大值1，最小值-1，周期，递增区间是单调增区间为，递减区间是；对称轴，对称中心. 故答案为：R；1；；；；；； 2．余弦函数的周期为 ，最小正周期为 .余弦型函数的最小正周期为 . 【答案】 【分析】根据余弦函数、余弦型函数的周期性可得结果. 【详解】余弦函数的周期为，最小正周期为， 函数的最小正周期为. 故答案为：；；. 3．函数的最小正周期是 ． 【答案】 【分析】根据余弦函数的最小正周期公式，即可求得答案. 【详解】函数的最小正周期是， 故答案为： 4．已知函数（）的图象如图所示，则它的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用给定图象直接写出单调递减区间作答. 【详解】观察图象知，函数在上的图象从左到右是下降的，在上的图象从左到右是上升的， 所以函数（）的单调递减区间是. 故选：A 5．函数的最大值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】直接利用余弦函数的范围求最值即可． 【详解】因为， 所以的最大值为2，当，时，取得最大值． 故选：C． 6．用“五点法”作的图象，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据五点作图法结合余弦函数的图象即可得解. 【详解】由“五点法”作图知：令，，，，， 解得，即为五个关键点的横坐标. 故选：B. 能力进阶 1．直线与函数的图象的交点个数是（    ） A． B． C． D．无数个 【答案】A 【分析】利用余弦函数的有界性可得结论. 【详解】因为，故直线与函数的图象没有公共点， 故选：A. 2．函数的简图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由cos（﹣x）＝cosx及余弦函数的图象即可得解． 【详解】由知，其图象和的图象相同， 故选B． 3．下列命题中正确的是（　　） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上单调递减 C．函数在