湖南省衡阳市工业机电中等职业学校等多校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

2021级高三年级职教高考系统性考试第一次考试数学试卷 本试题春包括选择题、填空题和解答题三邮分，共8页，时量120分钟.满分120分 塑注意事项： 1.苍题前，考生务必特自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答 题卡条形马上的姓名、准考证号和科日， 2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题春和草藕纸上作答无效.考生在答题卡上 按如下要求答题： 知 (1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕造： (2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效： (3)请勿折叠答题卡.保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁， 3.本试题卷共8页.如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 别一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题日要求的) 1.已知集合A={0,-1,2},B={-1,1),则AUB= A.(-1) B.{0,-1,2 C.(-1,1 D.(-1,0,1,2 2.不等式(x-2)(x+3)>0的解集是 A.{x|x<-3或x>2} B.{x|-3<x<2) C.(x|x<-2或x>3} D.{x1-2<x<3】 3.过点P(一3,2)且与直线x+2y+3=0平行的直线的方程是 A.2x-y+8=0 B.2x+y+4=0 C.x+2y-1=0 D.x-2y+7=0 4.下列函数中，是奇函数且在区间(0，十∞)上单调递减的是 A.f(r)=x B.f(r)=- 3 c.)- D.f(x)=3x 5.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积为 A温 a D.23x C.3x 6.已知向量a,b满足a=(4,m),b=(-2,1),且a∥b,则|a= C.6 D.25 A.-2 B.8 7.已知函数y=a'+1(a>0且a≠1)，则其图像必经过点中，心t具n4醒（期.) A.(0,1) B.(1,0) C.(1,2) D.(1,1)8t每 8.某学校为了解学生对篮球、足球运动的喜爱程度，用分层抽样法从高一，高二、高三年级所有 学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二，高三年级学生人数的比例如图所 示，若抽取的样本中高一年级的学生有60人，则样本容量为 高一 409% 30% 第8题国 A.18 B.24 C.150 D.200 9.设a=ln3,b=lg0.6,c=3r,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.a>c>b 10,将函数y一si2x一c0s2:的图像向左平移个单位长度，所得图像的函数解析式可以是 A.y=2sin2 y=Eam2+引 C.-sin Dy-2m2z-到 5(分全共共4)5 话山物分微调 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1L.sinl5cos75-cos15sin75的值为 12.函数f(x)=-x2+2x+6,x∈[0,4们的值域为 13.有5个小彩球的编号为1~5，现将其放入编号为1~5的盒子中，且恰有3个小彩球放入与 其编号相同的盒子中，这样的情况有 种 14.设数列{a.)为等差数列，其前n项和为S.,且满足a,=30,则S,= 15.已知点P(nm)为圆C十y=1上任意-点，则2的最大值为 25 三、解答题（本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题，满分60分解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤)口9 16.(本小题满分10分)已知函数f(x)=1og.(1一x)十1og.(1+x),其中a>0且a≠1， (1)判断f(:)的奇偶性，并说明理由， 2)活f侣-2，求使1：>-1成立的：的集合 道P一汽中中明通格可 丝R 02 1g日 BI A 代第头小大的-，能，月一中B一=年每e <<月 县从行发诗精学强治0用物器，到计单个分平名单明器心的一一，业两有 -月 1g,8=4 17.(本小题满分10分)已知数列{4.)的通项公式为a.-2,前n项和为5. (1)判断数列{a.)是否为等比数列，并说明理由： ,至区小朵，员小己4县头4题其， (2)若S.=254,求n的值. 00a2一2o1t 是0湘，四千8一一（元1程4 世人道鞋家小个无齐饰且，中千常面之天人增其有一（只日留请个个2市1 真之量浴开丝中年金的同明P加机 之停，0一架上以分夜，长边梦代学分从 女天品地”，再出题水A口 -3一 18.(本小题满分10分)甲，乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得2 分，负方得0分，没有平局三个项月比赛结束后，总得分高的学校获得冠军已知甲学校在 三个项目中获胜的概常都是0.6，各项目的比赛结果相互独立. (1)求甲学校获得冠