4.7 图形的位似 同步练习 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

2023年浙教版数学九年级上册 《4.7 图形的位似》同步练习 一、选择题 1.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(1，0)，则点C的坐标为( ) A.(1，﹣2) B.(﹣2，1) C.(，﹣) D.(1，﹣1) 2.已知两点A(5，6)、B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( ) A.(2，3) B.(3，1) C.(2，1) D.(3，3) 3.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有( ) ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ②位似图形一定有位似中心； ③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； ④位似图形上任意一组对应点P，P′与位似中心O的距离满足OP＝k•OP′. A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 4.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为( ) A.1：2 B.1：4 C.1：5 D.1：6 5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( ) A.(0，0) B.(0，1) C.(﹣3，2) D.(3，﹣2) 6.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，则点C的坐标为( ) A.(1，2) B.(1，1) C.(，) D.(2，1) 7.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为(﹣4，4)，(2，1)，则位似中心的坐标为(　　) A.(0，3)     B.(0，2.5)     C.(0，2)   D.(0，1.5) 8.如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是(　　) A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 9.如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是(　　) ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1：2； ④△若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴，y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC＝3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1：2的位似图形，点O是位似中心，若A(﹣3，2)，则点A1的坐标是       .  12.如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按相似比缩小，则点A的一个对应点的坐标是________． 13.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝　 　. 14.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离的比值是__________. 15.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(﹣1，﹣1)，则两个正方形的位似中心的坐标是　 . 16.如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，