9.6 抛物线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

9.6 抛物线 一、单选题 1．抛物线的焦点到点的距离为（    ） A． B． C． D． 2．抛物线的准线方程是，则实数的值（    ） A． B． C．8 D． 3．抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上且纵坐标为4，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 5．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若到直线的距离为7，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（    ） A．6 B．2 C．5 D．8 7．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，M为C上一点，若，则的面积为（    ） A． B． C． D．8 8．已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，则抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知抛物线C：的顶点为O，经过点，且F为抛物线C的焦点，若，则p＝（    ） A． B．1 C． D．2 10．已知抛物线的焦点为F，准线为l，与x轴平行的直线与l和抛物线C分别交于A，B两点，且，则（    ） A．2 B． C． D．4 二、填空题 11．抛物线的准线方程是 ． 12．若抛物线C ：上的一点到焦点的距离为，到轴的距离为3，则 . 13．若抛物线的焦点为，点在此抛物线上且横坐标为，则 . 14．已知直线过定点且该点在抛物线上，则的值为 . 15．已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点A在第一象限，线段AB的中点为M，其中点A的横坐标为3，，则点M到y轴的距离为 . 三、解答题 16．倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点 (1)求抛物线的准线方程； (2)求的面积（为坐标原点）. 17．一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m.      (1)试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标； (2)为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时卫星波束反射聚集点的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.6 抛物线 一、单选题 1．抛物线的焦点到点的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】抛物线的焦点的坐标为，则．故选：C 2．抛物线的准线方程是，则实数的值（    ） A． B． C．8 D． 【答案】A 【解析】由题意可得：，解得.故选：A. 3．抛物线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由抛物线，得，解得：， 所以抛物线的焦点坐标为，故选：A. 4．已知抛物线的焦点为F，点P在抛物线上且纵坐标为4，则（    ） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】C 【解析】抛物线的焦点为，准线方程为， 点P在抛物线上，等于点P到准线的距离，点P纵坐标为4，则. 故选：C 5．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若到直线的距离为7，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】由抛物线的焦点为，准线方程为，如图，    因为点在上，且到直线的距离为， 可得到直线的距离为，即点到准线的距离为， 根据抛物线的定义，可得点到焦点的距离等于点到准线的距离， 所以.故选：B 6．抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（    ） A．6 B．2 C．5 D．8 【答案】A 【解析】拋物线的焦点为，    圆C：的圆心为，半径，， 所以F到圆C上点的距离的最大值为.故选：A 7．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，M为C上一点，若，则的面积为（    ） A． B． C． D．8 【答案】C 【解析】设点，,所以，得，, 所以的面积.故选：C 8．已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，则抛物线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意抛物线上任意一点到焦点F的距离与它到直线的距离相，因此，，抛物线方程为．故选：C． 9．已知抛物线C：的顶点为O，经过点，且F为抛物线C的焦点，若，则p＝（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】因为点在抛物线上，， 所以，所以， 所以，所以，解得.故选：C    10．已知抛物线的焦点为F，准线为l，与x轴平行的直线与l和抛物线C分别交于A，B两点，且，则（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】D 【解析】由抛物线定义可知， 因为，所以为等边三角形， 故，， 所以， 其中准线l与轴交点为，