9.5 双曲线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

9.5 双曲线 一、单选题 1．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若方程表示双曲线，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的一条渐近线斜率为，实轴长为4，则C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 4．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则m=（　　） A． B．1或2 C．1或 D．1 5．相距的两地，听到炮弹爆炸的时间相差．若声速为每秒，则炮弹爆炸点的轨迹可能是（    ） A．圆 B．双曲线 C．椭圆 D．直线 6．设是双曲线左支上的动点，分别为左右焦点，则（    ） A． B． C．4 D． 7．双曲线：的右顶点为A，点A到直线距离为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的左焦点为，过原点的直线与的右支交于点，若为等腰三角形，则点到轴的距离为（    ） A． B． C．3 D．5 9．“”是“双曲线的离心率大于2”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知双曲线：的左､右焦点分别是，，是双曲线上的一点，且，，，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为 12．如果双曲线上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一焦点的距离是 ． 13．已知曲线是焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 ． 14．已知双曲线（，）的离心率为，若直线与无公共点，则e的取值范围是 . 15．已知椭圆与双曲线共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为 . 三、解答题 16．求下列各曲线的标准方程 (1)长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； (2)一个焦点为，实轴长为6的双曲线． 17．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点 (1)求双曲线的方程； (2)求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.5 双曲线 一、单选题 1．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知双曲线的焦点在轴上，，故焦点为，故选：D 2．若方程表示双曲线，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，解得.故选：C 3．已知双曲线的一条渐近线斜率为，实轴长为4，则C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意双曲线的焦点在轴上，则，， 又，则，故C的标准方程为.故选：C 4．若椭圆与双曲线有相同的焦点，则m=（　　） A． B．1或2 C．1或 D．1 【答案】D 【解析】双曲线的焦点在x轴上，依题意，，即， 又，解得，所以.故选：D 5．相距的两地，听到炮弹爆炸的时间相差．若声速为每秒，则炮弹爆炸点的轨迹可能是（    ） A．圆 B．双曲线 C．椭圆 D．直线 【答案】B 【解析】由已知条件可得． 根据双曲线的定义可知，点在以为焦点，实轴长为的双曲线上.故选：B． 6．设是双曲线左支上的动点，分别为左右焦点，则（    ） A． B． C．4 D． 【答案】A 【解析】由，得解得． 因为是双曲线左支上的动点，所以. 由双曲线的定义可知．故选：A. 7．双曲线：的右顶点为A，点A到直线距离为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知可得，，且，所以. 又，所以，，所以，.故选：C. 8．已知双曲线的左焦点为，过原点的直线与的右支交于点，若为等腰三角形，则点到轴的距离为（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】A 【解析】设双曲线的右焦点为，由题意可得，连接， 则有，， 若为等腰三角形，则（线段与显然不相等）， 所以，又为的中点，所以， 则有．由双曲线的定义得， 所以， 设点到轴的距离为，则．故选：A． 9．“”是“双曲线的离心率大于2”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若双曲线的离心率大于，则，解得， 所以“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件；故选：C 10．已知双曲线：的左､右焦点分别是，，是双曲线上的一点，且，，，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设双曲线的半焦距为. 由题意，点在双曲线的右支上，，， 由余弦定理得， 解得，即，， 根据双曲线定义得，解得， 故双曲线的离心率.故选：D 二、填空题 11．已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为 【答案】 【解析