9.4 椭圆（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

9.4 椭圆 一、单选题 1．方程＋＝1表示的曲线是（    ） A．焦点为点(－3,0)与(3,0)，离心率为的椭圆 B．焦点为点(0,－3)与(0,3)，离心率为的椭圆 C．焦点为点(－3,0)与(3,0)，离心率为的椭圆 D．焦点为点(0,－3)与(0,3)，离心率为的椭圆 2．椭圆的离心率为（       ） A． B． C． D． 3．P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ） A．1 B．3 C．5 D．9 4．已知点分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则的周长等于（    ） A．20 B．16 C．18 D．14 5．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 6．如果椭圆的离心率为，则（       ） A． B．或 C． D．或 7．已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则的最大值是（    ） A． B．9 C．16 D．25 8．9．若方程表示椭圆，则实数k的取值范围为（　） A．（5，7） B．（5，6）　 C．（6，7）　 D．（5，6）∪（6，7） 9.已知椭圆经过点，且的离心率为，则的方程是（    ） A． B． C． D． 10．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________. 12．若椭圆的焦点在轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则______. 13．已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为 ． 14．已知椭圆的焦点在轴上，离心率，则 . 15．椭圆上的一点到左焦点的距离为是的中点，则等于 . 三、解答题 16．已知椭圆的一个焦点为. (1)求出椭圆的方程； (2)求出椭圆的离心率及其长轴长. 17.已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求椭圆的离心率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.4 椭圆 一、单选题 1．方程＋＝1表示的曲线是（    ） A．焦点为点(－3,0)与(3,0)，离心率为的椭圆 B．焦点为点(0,－3)与(0,3)，离心率为的椭圆 C．焦点为点(－3,0)与(3,0)，离心率为的椭圆 D．焦点为点(0,－3)与(0,3)，离心率为的椭圆 【答案】B 【解析】由方程可知，它表示焦点在y轴上的椭圆，且a＝5，b＝4，∴c＝3， 所以椭圆的焦点为F1(0,－3)，F2(0,3)，离心率为．故选：B. 2．椭圆的离心率为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知椭圆中，，，， 故离心率．故选A． 3．P是椭圆上一点，，是该椭圆的两个焦点，且，则（     ） A．1 B．3 C．5 D．9 【答案】A 【解析】对椭圆方程变形得，易知椭圆长半轴的长为4， 由椭圆的定义可得, 又，故，故选A. 4．已知点分别是椭圆的左、右焦点，点在此椭圆上，则的周长等于（    ） A．20 B．16 C．18 D．14 【答案】C 【解析】根据椭圆方程可知，根据椭圆的定义可知，的周长为， 故选：C 5．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为焦点坐标为和，所以.椭圆经过点，且焦点在x轴上，所以，所以，则椭圆的标准方程为，故选:A. 6．如果椭圆的离心率为，则（       ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【解析】因为椭圆的离心率为， 当时，椭圆焦点在轴上，可得：， 解得，当时，椭圆焦点在轴上，可得：，解得． 或.故选B． 7．已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则的最大值是（    ） A． B．9 C．16 D．25 【答案】D 【解析】因为，所以， 当且仅当时，取到最大值.故选：D. 8．9．若方程表示椭圆，则实数k的取值范围为（　） A．（5，7） B．（5，6）　 C．（6，7）　 D．（5，6）∪（6，7） 【答案】D 【解析】由题意可知解得且 .故选：D. 9.已知椭圆经过点，且的离心率为，则的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知，，解得， 所以椭圆的方程为.故选：A. 10．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据椭圆的对称性，不妨设焦点在横轴上的椭圆标准方程为：， 设，设， ， 点在椭圆内部，有， 要想该不等式恒成立，只需， 而，故选：B