9.3 圆（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

9.3 圆 一、单选题 1．圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 3．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 4．已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 5．直线与圆相切，则（       ） A．3 B． C．或1 D．3或 6．直线截圆截得的弦长为（       ） A． B．2 C． D．4 7．直线与圆相交于、两点，若，则等于（    ） A．0 B． C．或0 D．或0 8．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 9．若直线与圆相切，则实数的值为（    ） A． B．1或 C．或3 D． 10．一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是（       ） A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 二、填空题 11．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 12．若点在圆内，则实数的取值范围为____________. 13．已知圆的方程是，则圆心到原点的距离为 ． 14．若直线与圆相切，则等于 15．已知过点 的直线l与圆相交的弦长为 ,则直线 的斜率为 . 三、解答题 16．分别根据下列条件，求圆的方程： (1)过两点，，且圆心在直线上； (2)半径为，且与直线切于点. 17．已知直线和圆． (1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长； (2)求过点且与圆相切的直线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.3 圆 一、单选题 1．圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为，故选B 2．在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为圆以为直径，所以圆心的坐标为， 半径为， 圆的标准方程为.故选：B. 3．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 【解析】由题意可得，直线过圆心，则，解得. 故选：A 4．已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【答案】C 【解析】因为点在圆内，则， 所以圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相离.故选：C 5．直线与圆相切，则（       ） A．3 B． C．或1 D．3或 【答案】D 【解析】圆的圆心坐标为，半径为 又直线与圆相切， 则，解之得或，故选：D． 6．直线截圆截得的弦长为（       ） A． B．2 C． D．4 【答案】D 【解析】圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 所以弦长为.故选：D. 7．直线与圆相交于、两点，若，则等于（    ） A．0 B． C．或0 D．或0 【答案】D 【解析】由题意，∵，∴到圆心的距离为 ， ∴圆心 到直线 的距离为： ，即.解得：或，故选：D. 8．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，即，即圆心， 由题意可知，，，则， 所以弦所在的直线的方程为，即.故选：C 9．若直线与圆相切，则实数的值为（    ） A． B．1或 C．或3 D． 【答案】C 【解析】由圆可化为，可圆心坐标为，半径为， 因为直线与圆相切， 可得圆心到直线的距离等于半径，可得，解得或.故选：C. 10．一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽是（       ） A．13米 B．14米 C．15米 D．16米 【答案】D 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，， 设圆的方程为：，代入，则有， 故圆的方程为：，令，则，故，故选D. 二、填空题 11．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 【答案】 【解析】圆的圆心为， 所以圆的半径为. 12．若点在圆内，则实数的取值范围为____________. 【答案】 【解析】由题意得点在圆内 ，解得，所以实数的取值范围为 13．已知圆的方程是，则圆心到原点的距离为 ． 【答案】 【解析】，圆心，半径. 圆心到原点的距离. 14．若直线与圆相切，则等于 【答案】 【解析】联立直线方程