9.1 直线的方程（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

9.1 直线的方程 一、单选题 1．直线的倾斜角等于（       ） A． B． C． D．不存在 【答案】C 【解析】直线与轴垂直，倾斜角为，故选：C 2.已知三角形的三个顶点，则过A点的中线长为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设过A点中线长即为线段AD.D为BC中点：，即D（4，2） ∴，故选B. 3．已知过点，的直线的倾斜角为，则实数（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】由，解得.故选B． 4．已知直线：，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【解析】在方程中，令，得， 所以在轴上的截距为.故选：D 5．已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，可得， 所以直线的斜率为，则倾斜角为，故选:C. 6.直线y－b＝2(x－a)在y轴上的截距为(　　) A．a＋b B．2a－b C．b－2a D．|2a－b| 【答案】C　 【解析】由y－b＝2(x－a)，得y＝2x－2a＋b，故在y轴上的截距为b－2a. 7．过两点和的直线在轴上的截距为（       ） A． B． C．3 D．-3 【答案】A 【解析】由题意，两点和，可得直线的斜率为， 所以的方程为，即， 令，可得，即直线在轴上的截距为.故选A. 8．已知直线的倾斜角分别为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为直线的倾斜角分别为， 所以， 又，所以为钝角，为锐角，则．故选：A． 9．直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知直线的斜率存在，方程可变形为， ∵直线经过第一、二、四象限，∴， ∴且．故选A. 10．设，，若直线与线段有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得， 因此直线过定点，且斜率， 如图所示，当直线由直线按顺时针方向旋转到直线的位置时，符合题意．    易得，． 结合图形知或，解得或， 即的取值范围是．故选：C 二、填空题 11．过点斜率为3的直线的方程是 . 【答案】 【解析】过点斜率为3的直线的方程是，即． 12．经过点且平行于y轴的直线方程为 ． 【答案】 【解析】因为过点且平行于y轴的直线，不存在斜率， 所以方程为， 13．已知直线过点，它在轴上的截距为4，则此直线的方程为 ． 【答案】 【解析】因为直线过点，在轴上的截距为4即过点， 所以直线的斜率为， 直线的方程为，即. 14.若直线l的倾斜角为且在y轴上的截距为，则直线l的斜截式方程为___________. 【答案】 【解析】因为直线l的倾斜角为，所以，又因为直线在y轴上的截距为，所以直线方程为：. 15．若直线和直线斜率互为相反数，则 . 【答案】或0 【解析】当，即时，，，不符合题意； 当，即时，，不符合题意； 当时，直线和直线斜率互为相反数， 所以，解得或， 三、解答题 根据下列条件，分别写出直线的方程： (1)过点，斜率为； (2)过点，与x轴垂直； (3)斜率为，在y轴上的截距为7； (4)过点，； 【解析】(1)因为直线过点，斜率为， 所以直线方程为：； (2)因为直线过点，与x轴垂直， 所以直线方程为：； (3)因为直线的斜率为，在y轴上的截距为7， 所以直线方程为：； (4)因为直线过点，， 所以直线的方程为：； 10．已知三角形的三个顶点，，． (1)求AC边所在直线的一般方程； (2)求AC边上的高所在直线方程． 【解析】（1）三角形的三个顶点，，． 则直线AC的方程为， 化为一般方程是； （2）AC边所在直线的斜率为， 则有AC边上的高所在直线的斜率为， 所以AC边上的高所在直线的方程为， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 直线的方程 一、单选题 1．直线的倾斜角等于（       ） A． B． C． D．不存在 【答案】C 【解析】直线与轴垂直，倾斜角为，故选：C 2.已知三角形的三个顶点，则过A点的中线长为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设过A点中线长即为线段AD.D为BC中点：，即D（4，2） ∴，故选B. 3．已知过点，的直线的倾斜角为，则实数（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】由，解得.故选B． 4．已知直线：，则在轴上的截距为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【解析】在方程中，令，得， 所以在轴上的截距为.故选：D 5．已