第五章 1 第2课时分式的基本性质与约分-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第五章分式与分式方程 第2课时分式的基本性质与约分 课前预习检测 【思路导航】从分式的已知项入手，观察变化 方式，根据分式的基本性质，把未知项作相应 ○旧知回顾 的变形即可. 1.在下列式子：①@2，回，④ 元 举一反三 ⑤3中，是分式的有 1.下列从左到右的变形中正确的是() x+y A.① B.①③⑤ A.atb_1+b B.rtyx-y ab b a-y (r-y)? C.①②③ D.③④⑤ c88 D.二+y=-x+y 2.无论a取何值，下列分式一定有意义的是 2 2 ( 2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 A0+1 a? B.a-1 的最高项的系数是正数。 c司 司 (2)2x ○新知预练（阅读教材第110页至第112页， -1-x 完成下面的练习) (3)- x-x十1 1-x3 3分式3可变形为 3.不改变分式的值，把下列各式的分子和分母 1 B.一3+ 中的各项系数都化为整数： 1 1 c D.- (1 0.2x+y x-3 0.02x-0.5y (2)3x+ 11 4.下列分式是最简分式的是 2x-3y A活 c D.ab a+b 课堂讲练 考点1 分式的基本性质 例①在括号里填上适当的整式，使等号成立： (1)2x-( 3y 3xy (2)x+1=x2-1 考点2 分式的约分 x-1() 例②化简下列分式： (3) )x (2)m2+mn x2-4y2x+2y : m2-n2: （4)6a-2ab-3a-b , (4)15a2(h-c 2a -25a2(c-b)· 4H149> 八年级（下册）·B5 【思路导航】若分式的分子、分母都是单项式， 2.约分 就直接约分化简：若分式的分子、分母是多项 把一个分式的分子和分母的 约 式，应先将其因式分解，再约分 去，这种变形称为分式的约分 3.最简分式 分子和分母没有 的分式称为最简 分式.化简分式时，通常要使结果成为最简 分式或整式 4.分式的符号法则 分式的分子、分母和分式的本身，任意改变 其中两个的符号，分式的值 用式子表示为：B A=A -A 举一反三 =B=一B-B 1.下列分式是最简分式的是 AA A B.-y -BB y-t C.x+2xy D.+9y 课后分层训练 x-y x+3y 2.先约分，再求值： 基础过关当 1.下列式子从左到右的变形正确的是() （1)32,其中x=-1y=2: x2-3.x Ag将8 B8器 c%-8 n8- 2.下列各式中，不能约分的分式是 （2)二t-25+10x,其中x=2,y=3. A B.a-30 ry-5y c将 g 3.下列等式成立的是 A.二x2=-1 x-y 1 B.y 课堂小结 x2-y x-y C.a+1-42-2a+1 1.分式的基本性质 a-1 a2-1 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个 a 5a 的整式，分式的值不变. D.0.3a+2b3a+20b 用式子表示为： b_b·m.b_b÷m(m≠0). 4在分式导号中，最简分 aa·maa÷m 式有 个 4150◆ |第五章分式与分式方程 5已知22成立，则x调足的条件 山.（整体思想）已知y=3y+x,求2+3y型 x-2xy-y 是 的值 6.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母 的最高次项的系数为正数， (1)--2a+7 4-5a 一3+m (2)8m-m2-16 7.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 中的各项系数化为整数。 (1)0.02x-0.05y 0.2x-2y 12.已知3.x-4y-2=0,2.x+y-8x=0,求 (2) 0.1x+0.2y 1 1 2+y一之的值. ry+yz 8.先化简，再求值： 0ae其中a=-86=2: 思维拓展兰 13.(转化思想)已知x+=3,求十 x a-4ab2 (2)。6ab其中a=2.b=-2 的值 能力提升兰 9已知a-26≠0，则点的值为 10.已知首-子-言≠0，则y的值为 x一y十 44151第五章分式与分式方程 1.解：若分式红号的值为1，则4+3=一5，解得1 1认识分式 当r=时-5=一-5=0.“当x 第1课时分式的概念 号时，分式号的值为1.若分式号的值为-1，则 课前预习检测 Q新知预练 4红+3+（红-5）=解得r-号当r=号时-5=号 1.C2.A 课堂讲练 5=一碧0.当=号时，分式考的值为1 例①解：(1)不是分式，是整式，分母中不含字母 12.解：：a2-4a+4=(a-2)≥0,6-1|≥0，d2-4a+4与 (2)不是分式，是整式.x是常数. 1b-1互为相反数，.a-2=0,b-1=0.∴.a=2,b=1 (3)(4)(5)(6)是分式，符合分式的概念. 治品学 【点拔】分式必须满足三个条件：①具备合的形式，且B≠0： 思维拓展 ②