第五章 4 第2课时解分式方程-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·B5 第2课时 解分式方程 课前预习检测 222”+12z-2 5 (3)x 8 ○旧知回顾 3-21=x°4 1.下列方程：3-1，=2-号 6 4 x+52'3 (4) 7+3 r+x x-x x2-1 三=1.其中是分式方程的有 【思路导航】解分式方程的一般思想是先将分 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 式方程转化为整式方程，然后按照整式方程 2.(2022·襄阳中考)《九章算术》中有一道关 的解法来解，注意得出整式方程的根后要检 于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文 验是否为分式方程的根. 件，若用慢马送到900km远的城市，所需时 间比规定时间多1天；若改为快马派送，则 所需时间比规定时间少3天.已知快马的速 度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间 为x天，则可列出方程为 ( A.900=2×900 ·x+3 x-1 B.900=2×900 x-3 x+1 C9-2×909 x+3 D.00 =2×900 x-3 ○新知预练（阅读教材第126页至第127页， 完成下面的练习) 举一反三 3,将分式方程巴 2 x-22-x =3化为整式方程， 正确的是 1.在解分式方程马+号名时，去分 A.x-2=3 B.x+2=3 母后变形正确的是 () C.x-2=3(x-2) D.x+2=3(x-2) A.3-(.x+2)=2(x-1) 4分式方程2-是的解为 B.3-x+2=2(x-1) ( C.3-(x+2)=2 A.x=1 B.x=2 D.3+(x+2)=2(x-1) C.x=3 D.x=4 2.解方程： 课堂讲练 (1) x+13z+3+1 考点1 解分式方程 例①解方程： 1)5。=4 4172◆ 第五章分式与分式方程 (2).3-1=18 举一反三 x-3x+3x2-9 1.已知关于x的分式方程十习 3 x2-1 (1)若分式方程有增根，求k的值： (2)若分式方程的解为负数，求k的取值范围. 0.02 0.3 (3)0.030.0-1=0.6x0.2 考点2分式方程中的参数问题 例0已知关于x的分式方程：二2+四-2 2.已知关于x的分式方程+号-5=1. x-2 x (1)若分式方程有增根，求m的值： (1)若分式方程的根是x=5,求a的值： (2)若分式方程的解是正数，求m的取值范围. (2)若分式方程无解，求a的值. 【思路导航】将分式方程去分母转化为整式方 程：(1)由分式方程有增根，得到x一2=0，即 x=2,代入整式方程计算即可求出m的值； (2)表示出分式方程的解，由分式方程的解是 正数，求出m的取值范围即可. 课堂小结 L.增根的概念 将分式方程变形为整式方程，若整式方程 的根使得原分式方程的分母为 则这个根称为原方程的增根.增根是去分 母后整式方程的根，而不是原分式方程 的根 44173 八年级（下册）·BS 2.解分式方程的一般步骤 解得：一多 ③ (1)去分母：在方程的两边都乘各个分式的 最简公分母，化成整式方程： 检验：当x= 2时，(x+1)(z-1)≠0④ (2)解方程：解这个整式方程： (3)验根：把整式的根代入最简公分母，看 原分式方程的解为工一昌 结果是否为零，使最简公分母为零的根是 假设在上一步骤正确的前提下，你认为小明 原分式方程的增根，须舍去。 步骤 出现了错误.（填序号） (4)写结果：写出分式方程根的情况. 5若马-2马则 课后分层训练 6.某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经 济”，每个摊位的占地面积A类比B类多 基础过关些 2m2.若用60m建A类或B类摊位，则A 1.解分式方程 一一2时，去分母，得 类摊位的个数恰好是B类摊位个数的，则 每个A类摊位的占地面积是 m2. A.-2+x=-1-2(x-1) 7.解方程： B.2-x=1-2(.x-1) C.2-x=-1-2(x-1) (1)3-2 xx-2=0: D.-2+x=1+2(1-x) 2,解分式方程异十名分以下四 步，其中，错误的一步是 ( (2)2 16 A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) x+2x2-4=1: B.方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方 程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程，得x=1 D.原方程的解为x=1 3 1 3分式方程异4的解是 ( A.x=2 B.x=4 C.r=6 D.x=8 4在解分式方程品马白时，小明 3 2 (42-2x+11+2x+x1- 的解法如下： 解：方程两边都乘(x+1)(x-1), 得2(x-1)-3=1, ① 去括号，得2x-1-3=1. ② 4174◆ 第五章分式与分式方程 8.点A,B在数轴上，它们对应的数分别是 12若关于x的方程1十2产。的解也 一”，且点A,B关于原点对称。 求x的值.