第三章 4 简单的图案设计-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第三章图形的平移与旋转 4简单的图案设计 课前预习检测 【思路导航】分析图案的形成过程时，找准基 本图形，再看基本图形是通过怎样的变化得 ○旧知回顾 到整个图案的。 44+4 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称 图形的是 举一反三 1.下列图形中，能由一个基本图形旋转得到的 2.在平面直角坐标系中，已知点A(5,一3)， 图形共有 B(0,4),C(-4,0),D(-5,3),其中关于原 点对称的两点为 ) A.点A和点B B.点B和点C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.点C和点D D.点D和点A 2.如图所示的图案，可以看 ○新知预练（闷读教材第85页至第86页，完 作是由大写字母A绕中 成下面的练习) 心连续旋转，每次旋转 3.下列图形中，可以由一个“基本图案”连续旋 构成 转45°得到的是 考点2 设计图案 8米宋 8 8 例②一个4×4的正方形网格图如图所示，每 个小正方形的边长都为1.请你在网格中以左 D 上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称 4.下列图形中，能通过基本图形旋转得到的有 或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足： (填字号) ①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的 米兴 中心对称图形：②所作图案用阴影部分表示， 且阴影部分的面积为4. ③ 课堂讲练 0 考点1分析图案的形成过程 例①如图，找出图中各个图案的旋转中心，旋 【思路导航】先计算所给基本图形的面积，结 转的基本图形，并简述图案的形成过程。 合总面积为4的条件，可算出所需三角形的 个数，再通过平移、轴对称或旋转变换，进 步设计符合两种对称性的尽量美观的图案 图2 图 即可. 44113 八年级（下册）·BS 举一反三 课后分层训练 如图，已知网格中每个正方形的边长都是 基础过关出 1,图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，分 别以正方形的边长和对角线长为半径的圆弧 1.下列选项中，不能由已知图中三角形经过旋 围成. 转或平移得到的是 (1)计算图中阴影部分的面积： (2)请你在网格中以阴影图案为基本图案，借 助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案 (要求至少含有两种图形变换). (第1题图) (第2题图) 2.在第24届冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪 花呈现出浪漫空灵的气质，如图，雪花图案 本身的设计呈现出充分的美感，它是一个中 心对称图形.其实“雪花”图案也可以看成自 身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定 角度得到的，这个角的度数可以是() A.30° B.45° C.60 D.90 课堂小结 3.在俄罗斯方块中，已拼好的图案如图所示， 现又出现一小方格体正在向下运动，为了使 1.设计图案的一般步骤 所有图案消失，必须进行的操作是() (1)选择“基本图案”： (2)确定设计思路： (3)按照平移、旋转或轴对称等基本操作对 “基本图案”及其组合进行变换，便可得到 相应的图案。 2.图案设计的几种组合形式 A.顺时针旋转90°，向右平移 先平移后旋转：先旋转后平移：先平移后作 B.逆时针旋转90°，向右平移 轴对称：先旋转后作轴对称：先作轴对称后 C.顺时针旋转90°，向左平移 旋转 D.逆时针旋转90°，向左平移 4114◆ 第三章图形的平移与旋转 4.如图，已知△DEC是由△ABC经过几何变 8.如图，在6×6的网格中已经涂灰了三个小 换而得到的.下面给出的变换方式正确的有 正方形，请按下列要求画图. ( (1)在图1中涂灰一块小正方形，使涂灰的 ①以AC所在直线为对 四个小正方形组成一个轴对称图形； 称轴作轴对称，再以点 (2)在图2中涂灰一块小正方形，使涂灰的 C为旋转中心，顺时针 四个小正方形组成一个中心对称图形， 旋转90°：②以点C为 旋转中心，顺时针旋转 90°得△A'BC,再以 A'C所在直线为对称轴作轴对称：③将△ABC 向下向左各平移1个单位长度，再以AC的 中点为中心作中心对称。 图1 图2 A.①② B.①③ 能力提升兰 C.②③ D.①②③ 9.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°， 5.将下列平面图案按要求分类.（填序号） ∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转45°，得△A1BC.然后以 司派 直线A1C为对称轴，将△ABC轴对称变 ① ③ ④ ⑤ 换，得△AB2C,则A,B,与AB所成的∠a (1)可由一个基本图形经平移而成的图形： 的度数为 (2)可由一个基本图形经翻折而成的图形： B (3)可由一个基本图形经旋转而成的图形： 6.如图所示的美丽图案可 以看作是由一个等腰直 10.某艺术馆一扇窗户（长方形ABCD)上的窗 角三角形绕旋转中心旋 花设计如图所示，已知AC,BD是长方形 转 次，每次旋转 ABCD的对角线，EF,GH,II,KL将长方形 形成的