第二章 3 不等式的解集-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·B5 3不等式的解集 课前预习枪测 举一反三 1.不等式2x-1≤5的解集是 ○旧知回顾 A.x≤3 B.x>3 1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， C.x<3 D.x>3 则下列不等式成立的是 () 2.在-101,2中，能使不等式2x-1<x成 A.a+b>c+b B.ac>be 立的数有 () C.ab-cb D.a十c>b+c A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知a-3=3一a,则a的取值范围是 3.若x=1不是不等式ax+3a+2≥0的解，则 ⊙新知预练（阅读教材第43页至第44页，完 实数a的取值范围是 成下面的练习) 考点2用数轴表示不等式的解集 3.下列各数中，满足不等式x<0的是( 例②将下列不等式的解集分别表示在数 A.-4B.0 C.1 D.2 轴上： 4.不等式x>一1的解集表示在数轴上是( (1)x>3: (2)x<-1: (3)x≤4： (4)x≥-2. -2-101 -2-101 【思路导航】大于向右，小于向左，有等号用实 心圆点，无等号用空心圆圈 0 -2-10 课堂讲练 考点1不等式的解与解集 例①判断下列说法是否正确，并说明理由。 (1)x=2是不等式3.x>5的一个解： (2)不等式3.x>5的解是x一2： (3)x=2是不等式3x>5的解集： (4)x=2不是不等式3.x>5的最小整数解 【思路导航】明确解与解集的区别 举一反三 L.下面数轴上表示的不等式是 4-3-2-1012 A.x>-3 B.x<-3 C.-3<x<2 D.x≥-3 4454◆ 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2.下列数轴上，正确表示不等式3x-1>2x的 C.不等式一2x<6的解集中非正整数解有 解集的是 ( 3个 D.x=3是不等式x一1≥2的唯一解 -2-1012 -2-1012 9 B 3.如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正 确的是 -2-1012 -2-1012 C D 3.若关于x的不等式2.x一a≤0的解集在数轴 01 2 3 上表示如图所示，则4的值是 A.x<-1或x≥3 B.x≤-1或x>3 C.-1≤x<3 D.-1<x≤3 -2-1012 4.如果关于x的不等式x<a十5的解集与 课堂小结 x<2的解集相同，那么a的值为 5.若x=7不是不等式(x-5)(a.x+3a+5)≥0 1,不等式的解与解集和解不等式 的解，则实数a的取值范围是 能使不等式 的未知数的值，叫做 6.如图，写出数轴上所表示的不等式的解集： 不等式的解；一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集；求不等 (1) 5 式解集的 叫做解不等式， 2.不等式的解集的表示方法 (1)用不等式表示：一般的，一个含未知数 的不等式有无数多个解，其解集是某个取 (2)有 值范围，这个取值范围可用一个简单的不 等式表示出来 (2)用数轴表示：在数轴上某点处画空心圆 圈表示 这一点，画实心圆点表示 (3)3 03 这一点，大于向 画，小于 向 画 课后分层训练 4)4 -20 基础过关些 1.在下列各数中，不是不等式2(x-5)<x-8 的解的是 ( A.-5 B.-4 C.-3 D.5 7.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： 2.在下列说法中，正确的是 (1)x<-2: A.x=4是不等式x-1≥2的解集 B.方程x+2=5与不等式x+2≤5的解 相同 4455 八年级（下册）·B5 (2)x≥1： x+y=-7-m, 11.已知关于x,y的方程组 的 x-y=1+3m 解满足x为非正数，y为负数 (1)求m的取值范围： (3)3.x+1≥-5； (2)化简：m-3一m+2|: (3)在m的取值范围内，当为何整数时， 不等式2m.x+x<2m十1的解集为x>1? （4)x25+1>r-3. 2 8.已知x=3是关于x的方程x=一a+1的 解，试求关于x的不等式(-5+a)x<-14 的解集。 思维拓展出 12.(新定义问题)对于任意实数m,n,定义一 种新运算：m※n=n一m+3,例如：3※ 5=3×5-3+3=15.请根据上述定义解决 问题：若a<2※x<7,且解集中恰有两个 整数解，求a的取值范围. 能力提升些 9.若关于x的不等式m.x一n>0的解集是x< },则关于x的不等式r一n>m+mx的解 集是 AK-号 Bx>-号 c<号 nx>号 10,若不等式2x<2的解集都能使关于x的 一次不等式(a-3).x<a+5成立，则a的 取值范围是 456◆(4)解：根据不等式的基本性质1，两边都加x,得一4.x十x> 【点拔】用数轴表示不等式的解集时，需注意解巢中是否有 3-x十x,即一3x>3:再根据不等式的基木性质3，两边都除 等号，解集有等号的在数轴上画实心侧点，无等