第六单元 可能性-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第六单元 可能性 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） ①没有根据客观事实判断时间发生的可能性 判断：盒子里有2个红球和2个白球，从中任意摸一个，摸出的一定是红球。（ ） 解析 解题时要正确理解不确定事件发生的可能性，从中任意摸一个，摸出的可能性是红球，也可能是白球，不能凭借一两次摸出的结果进行判断。 解答 × ②忽略不确定事件的随机性 判断：将一枚硬币连续抛20次，正面朝上的次数一定是10次。（ ） 解析 硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，理论上正面朝上和反面朝上各10次。但是，抛硬币是随机事件，只能说抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数越接近。抛20次，正面朝上的次数不一定是10次。 解答 × 典例2（列举法解决可能性大小问题） 在口袋里有3个大小相等、形状相同的小球，其中2各是蓝色的，1个是白色的。从中摸出2个小球，摸出2蓝的可能性大，还是摸出1蓝1白的可能性大？ 解析 从中摸出2个小球，可能有以下几种情况： 观察表格可知，摸出2蓝的有1种情况，摸出1蓝1白的有2种情况。因此，摸出1蓝1白的可能性大。 解答 摸出1蓝1白的可能性大。 典例3 （利用可能性判断游戏规则是否公平问题） 桌子上放着分别写有1~15的数字卡片，小明和小芳两人玩摸牌游戏，规则如下： 如果摸出的是2的整数倍，小明嬴；如果摸出的不是2的整数倍，小芳嬴。 （1）这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）小明一定会输吗？ （3）请你设计一个公平的游戏规则。 解析 （1）判断游戏规则是否公平，要看每个人赢的可能性是否相等。1～15这15个数中，是2的整数倍的有2、4、6、8、10、12、14，共7个数；不是2的整数倍的有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个数。因为摸出2的整数倍和摸出不是2的整数倍的可能性是不一样的，即小明和小芳赢的可能不一样，所以这个游戏规则不公平。 （2）理论上小明会输，但是实际操作过程中存在偶然性，小明不一定会输。 （3）要想使游戏规则公平，只要让两人赢的可能性相等即可 解答 （1）不公平，因为摸出2的整数倍的可能性和摸出不是2的整数倍的可能性不一样大，也就是小芳赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。 （2）虽然小明赢的可能性比小芳小，但是小明不一定会输，只是相对而言，小明输的可能性要大一些。 （3）要想使游戏规则公平，可以添加一张写有数字16的数字卡片。（答案不唯一） 跟踪练习 一、填空。 1、盒子里有大小相同的6个红球和2个黄球。从中任意摸出一个球，可能摸到（ ）球，也可能摸到（ ）球，摸到（ ）球的可能性大；（ ）摸出黑球。 2、有4张扑克牌如下图，将它们反扣在桌面并打乱顺序，从中摸出一张，摸出的扑克牌是（ ）的可能性大，摸出扑克牌是（ ）的可能性小。（均填“梅花”或“方块”） 3、口袋里有5块红色橡皮、2块黑色橡皮，这两种橡皮大小、形状相同。从口袋中任意摸出一块橡皮，摸出（ ）橡皮的可能性大，摸出（ ）橡皮的可能性小。如果想使摸到两种颜色的橡皮的可能性相等，需要再往口袋中放入（ ）块（ ）橡皮。 4、下面是王丽摸球情况，摸了10次，每次摸出一个球后再放回袋内。袋内的（ ）球最多，（ ）球最少。再摸一次，摸出（ ）球的可能性最大。 二、选择 1、布袋中装有10个黄色的玻璃球，从袋子里任意摸一个球，这个球（ ）是黄色玻璃球。 A、一定 B、可能 C、不可能 2、一个盒子里有7个白球，3个红球，任意摸一个，摸出（ ）球的可能性大，摸出（ ）球的可能性小。 A、白 B、红 C、无法确定 3、从布袋里摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥心糖，布袋中至少要装（ ）颗糖。 A、3　　　　　B、6　　　　　C、7 4、如下图，有4个转盘，小明和小军玩转盘游戏，指针停在白色区域小明嬴，停在灰色区域小军嬴。 （1）选用②号转盘，（ ）获胜的可能性大。 A、小明 B、小军 C、无法判断 （2）选用④号转盘，（ ）获胜的可能性大。 A、小明 B、小军 C、无法判断 （3）选用③号转盘，获胜的可能性（ ）。 A、小明大 B、小军大 C、一样大 三、按要求完成练习。 1、按要求涂一涂：转动转盘，使指针落在黄色区域的可能性比落在红色区域的可能性大。 2、下面盒子里有8个球，任意摸出一个，是什么颜色的？连一连。（●代表黑球，●代表红球，◯代表绿球） 3、下面是一排可以自由转动的转盘，请你根据可能性用线连一连。 四、操作题。 1、有47个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。比赛的规则如下：两人轮流取球，每人每次可以取1个、2个、3个、4个或5个。如果取最后一个球的为胜者，那么