江苏省南通市职业学校2023-2024学年高三上学期校际联考数学试卷

南通市2023-2024学年度职业学校 高三年级第一学期校际联考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、填空题（本大题共10小题，每小愿4分，共40分） 1.已知集合M={-l,l,2},N={a+l,a2+3引若M⌒N=2!,则实数a=( A.0 B.1 C.2 D.3 2.“x2=y2”是“x=y”的 A,充分不必要条件 B.必要不充分条 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.下列不等式正确的是 A若a>b>0,则a">b(n∈N B若a>b,则ac2>bc C.若ac2≥bc2,则a>b ,则a<b 4.若不等式x2+x+二≤0的解集为中，则 A.b<l Bb>-1或b<1C.-1<b<1 D.b>1或b<-1 5.已知函数f(x)的定义域为(-1,2)，则函数f小+2孙的定义域为 A.(L4) B.(-30) C.(0,3) D.(4,0j 6.设f(x)是定义域在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x),若0≤x≤2时，f(x)=log,(x+),则 (-9)的值为 ( A.-2 B.1 c.-1 D.2 7.己知ae 且3cos2a+sina=1,则( 咖r-a-号 Bcsg-a小-号 m专小5 8.如图是函数y=sn(rx+可)的部分图象，则函数的解析式可为() A.y-sin2s c.y-sin n y-con2 第1面盐4型 9.已知数列{a,}满是a=33,at-a。=2n,则a。=() A.61 B.62 C.63 D.64 2x-y-4≤0 10.设第一象限内的点(x,y)满足 若目标函数：=瓜+b(a>0.b>0)的最大值是4，则 x-y20 上，上的最小值为 a b A.3 B.4 C.8 D.9 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.若实数x满足x2-6x+8≤0，则y=1og:x的值域是 12.已知函数f(x)=a+1(a>0且a≠)的图象恒过点P,且点P在直线mr-y+n=0上，则 m+n= a已知函数8)=ng+x∈R,如果点P心，是角a终边上一点，则@)的值 3 为 14.等差数列{a。}中，4=4，a。=16,若在数列{a.}每相邻两项之间插入三个数，使新的数列也是一个 等差数列，则该数列的第43项为」 [e"-k.x50 15.已知函数(x)= 是R上的增函数，则实数k的取值范围是 (1-k)x+k,x>0 三解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(本题满分8分)已知关于x的不等式x-所<1的解集为(0，). (1)求实数m,n的值： (2)解关于x的不等式n43≥n3 17.(本题满分12分)已知f(x)为二次函数且方程(x)=0的两个根为1和3，g(x)是幂函数，且 y=f(x)和y=g(x)都经过点(4,2) (1)求f(x)的值城：(2)求函数y=g((x)》的定义域 第2页共4页 18.(本题满分12分)己知定义在(0，+0)上的函数(x)对任意x,y∈(0，+0），恒有 f)=f)+f09,且当0<x<1时，fx)>0,f宁=1. (1)判断函数f(x)在(0，+∞)上的单调性并加以证明： (2)解不等式：fx)+f(2-x)<2. 19.(本题满分10分)已知不等式x2+bx+c<0的解集为(-6-1)： (1)求实数b和c的值： (2)若一元二次不等式r2+abr+c≥0的解集为R,求实数a的取值范围. 20本题满分12分)已知函数/=2cosx5nr+名 (1)求函数的最小值及取到最小值时x的集合 (2在AMBC中，a6e为角BC所对的边，若G=lea侣-B2nA,且△BC的面积 为2V5,求c的值. 第3页共4页 21,(本题满分12分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨： 生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利洞 3万元该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过12吨，B原料不超过18吨.试问一个生产周期内该企 业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？ 22.(本题满分12分)某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，需另增加投入025 万元，市场对此商品的年需求量为5百台，销售收入（单位：万元）函数为R(x)=5x-二x(0≤x≤5)， 其中x是产品生产的数量（单位：百台）· (1)将利润列示为产量的函数： (2)年产量是多少时，企业所得利润最大？最大利润为多少？ 23.(本题满分12分) 已知数列包，}满足4=2，S为其前n项和，且3=仍+m=123. 2 (1)求a,的值： (2求证：马=0u≥2，neN: n n-l (3)判断数列{a,}是否为等差数列，并说明理由. 第4页共4页