河南省郑州市第十九初级中学2023-2024学年八年级上册数学期中试卷

学科网（北京）股份有限公司 A-1 页 2023-2024 学年上学期八年级期中学情诊断试卷 数学 一、选择题（共 10 道，每题 3 分，共 30 分） 1．给出四个实数 6，3.14，0，− 1 3 ，其中无理数是（ ） A． 6 B．3.14 C．0 D．− 1 3 2．如果点 ( 3, 1)P m m  是直角坐标系中 x轴上的点，那么 P点坐标为（ ） A. （0，2） B. （2，0） C. （4，0） D. （0，-4） 3．在△ ���中，∠�，∠�，∠�的对边分别是 a，b，c，下列条件中不能说明△ ��� 是直角三角 形是（ ） A．�2 = � + � � − � B．�：�：� = 1: 3: 2 C．∠� = ∠� − ∠� D．∠�：∠�：∠� = 3：4：5 4. 下列等式正确的是（ ） A.  27 7   B. 81 9  C. 3 8 2 27 3    D. 9 3   5.在函数 y = 2−x x 中，自变量的取值范围是（ ） A.x＞2 B. x≤2 C.x≠0 D. x≤2 且 x≠0 6. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1．点 A、B、C都在格点上，若 BD是ABC的 高，则 BD的长为（ ） A. 2 5 5 B. 3 5 5 C. 4 5 5 D. 5 7.一次函数 y=ax+b与正比例函数 y=abx（a、b为常数且 ab≠0）在同一平面直角坐标系中 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8．如图，把长方形纸片 ABCD折叠，使其对角顶点 C与 A重合．若长方形的长 BC为 8，宽 AB=4,，则折痕 EF的长度为（ ） A．5 B．3 C．2 D．3 （第 8题图） （第 9题图） 9．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲 园：顾客进园需购买门票；乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分 打折销售．活动期间，某顾客共采摘草莓 x千克，若在甲园采摘需总费用为 y1元，若在乙 园采摘需总费用为 y2元．y1，y2与 x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A．甲园的门票费用是 60元 B．草莓优惠前的销售价格是 40元/kg C．乙园超过 5kg后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘 15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠 学科网（北京）股份有限公司 A-2 页 10．如图，直线�1：� = � + 1与直线 l2：� = 1 2 � + 1 2 相交于点� ﹣1，0 ．直线 l1与 y 轴交于点 A，一动点 C 从点 A 出发，先沿平行于 x轴的方向运动，到达直线�2上的点�1处后，改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线�1上的点�1处后，再沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线�2上的点�2 处后，又改为垂直于 x轴的方向运动，到达直线�1的点 2A 处后，仍沿平行于 x轴的方向运动，…， 照此规律运动，动点 C 依次经过点�1，�1，�2，�2，�3，�3，…，�2023，�2023，…，则当动点 C 到达�2023处时，运动的总路径的长为（ ） A．22023 − 1 B．22024 − 2 C．22023 − 2 D．22024－1 二、填空题（共 5 道，每题 3 分，共 15 分） 11．已知 5的整数部分为 a，小数部分为 b，则 ( 2) ab ． 12．在平面直角坐标系中，一块正方形纸板按如图位置放置，已知点 A 坐标为（0，4），B 点 坐标为（﹣3,0），则点�的坐标为 ． （第 12 题图） （第 13 题图） 13.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与 岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 8尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正 中央，高出水面 1 尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深___ 尺． 14．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO 的 O 点是坐标原点，A 的坐标是（﹣4，0），直 角顶点 B 在第二象限，等腰直角△BCD 的 C 点在 y 轴上移动，我们发现直角顶点 D点随之在一 条直线上移动，这条直线的解析式是 . （第 14 题图） （第 15 题图） 15．如图，在�� △ ���中，∠���=90°，��=3，��=4，已知 D是��上一动点，将点 A沿�� 翻折，若 A落到△ ���内（不包括边），则��的取值范围为 ． 三、解答题（共 8 道题，共 75 分） 16．（10分）计算 （1） ﹣ ． （2）（ ﹣1）（ +1）﹣（﹣ ）﹣2+|1﹣ |﹣（π﹣2）0+ ． 17．（8 分）如图是由边长为 1的小正方形