第九章 不等式与不等式组 单元检测 2022--2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元检测 人教版数学七年级下册 一、单选题 1．设，则下列不等式不能成立的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组 的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式 的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则m的取值范围是（　　） A．7≤m≤8 B．7≤m＜8 C．7＜m≤8 D．7＜m＜8 7．不等式组 的解集是（　　） A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 8．由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（　　） A．a≤0 B．a＜0 C．a≥0 D．a＞0 9．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　） A．n≤m B．n≤ C．n≤ D．n≤ 10．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是（　　） A．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C．8＜x≤9 D．7＜x＜8 二、填空题 11．若，则4a　 　4b（填“＜”、“＝”或“＞”号）. 12．一罐饮料净重500g，罐上注有“蛋白质含量≥0.4％”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为　 　g. 13．一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对　 　道题. 14．已知不等式组 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为　 　 15．如果关于的不等式组仅有五个整数解为，，，，，若在第四象限，那么满足上述条件的整数，组成的点的坐标共有　 　个． 三、计算题 16．解不等式组 。 17． （1）计算： . （2）解方程组： . （3）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来. 四、解答题 18．已知方程组 的解 、 满足 ，且 为正数，求 的取值范围． 19．小明到花店买花，他只有24元，打算买6支玫瑰和3支百合，但发现钱不够，只买了4支玫瑰和5支百合，这样恰好剩下2元钱。已知每支玫瑰的价格为整数，百合的价格不低于1元，请你算算：一支玫瑰和一支百合分别是多少钱？ 20．已知关于x，y的方程满足方程组 ， （Ⅰ）若 x-y=2 ，求m的值； （Ⅱ）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子 ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求 的最小值及最大值． 21．用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板． （1）若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？ （2）现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？ （3）在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型钢板每块利润为120元，则全部售出、型钢板可获得的最大利润为　 　元． 22．对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． （1）求a，b的值； （2）若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求p的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故该选项成立； B、不等式两边同时减去一个数，不等号方向不变，故该选项成立； C、不等式两边同时乘以一个负数时，不等号的方向要变，故该选项不成立； D、不等式两边同时除以一个正数时，不等号方向不变，故该选项成立； 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解： 由①得： 由②得： 所以不等式组的解集是： 不等式组的解集在数轴上表示如下： 故答案为：D. 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，然后根据“大小小大取中间”得到不等式组的解集，最后根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上表示出来即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 如果，