第十九章 19.2.3 第2课时一次函数与二元一次方程(组)-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章一次函数 第2课时 一次函数与二元一次方程（组） 基础过关 4.如图，直线1,2的交点坐标可以看作下列 哪个方程组的解 知识点1一次函数与二元一次方程 A. y=x+1, B.=x+1, 1.把二元一次方程5y-2x=15化为y=kx+ y=2x-1 y=2.x+1 b的形式为 ( C.y-z-1, y=x-1, D. Ay=-号x+3 By-号-3 y=2.x-1 y=2.x+1 5.已知二元一次方程组{ x-y=-5, x+2y=-2 的解为 2 C.y=后x+3 D.y=- 5x-3 x=一4， 2.下列图象中，以方程2x+y-2=0的解为坐 则在同一平面直角坐标系中，直线 y=1, 标的点组成的图象是 ( y=x+5与直线y= 2x-1的交点坐标 为 3之寸之3 6.(2022·自贡月考)如 图，函数y=20x和 40=20 -3 y=a.x-40的图象相 =ax-40 A B 交于点P,点P的纵 坐标为40，则关于x, 20.x-y=0, y的方程组 的解是 3-2123 3之寸广 ax-y=40 解法提醒 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成 D 立的一对未知数的值，而这一对未知数的值 知识点2一次函数与二元一次方程组 也同时满足两个相应的一次函数式，因此方 3.(2022·南充月考)如图，函数y=ax+b和 程组的解就是两个相应的一次函数图象的交 y=kx的图象交于点P,则二元一次方程组 点坐标 [y=ax+b, 的解是 7.如图，在平面直角坐标系中，两直线交于点 y=kr P,求交点P的坐标 x=0, B. y=0 ly=-1 x=-2, D. y=-2 y=-1 0 =-x+6 -221012345元 -y=ax+b (第3题图) (第4题图) 481 一新课程学易与检测①年®下册) 知识点3不解方程组判断方程组解的情况 思维拓展 8.既不解方程组也不画图，下列方程组中无解 的是 13.(分类讨论思想)如图，已知一次函数y A/2x-y=2, y=3.x, x一2的图象与y轴交于点A,一次函数 B. 3.x+y=1 y=3.x-1 y=4x+b的图象与y轴交于点B,且与 C.p=4x-2, x+3y=3, x轴及一次函数y=x一2的图象分别交于 D. 3y=2.x-3 2x+3y=1 点C,D,点D的坐标为(-2，一4). 3.x+y=2, 9.方程组 的解的情况是 )关于y的方程组y-1=-2, 的解 3x-y=3 y-4x=b 则一次函数y=一3.x+2和y=3x一3的图 为 象之间的关系是 (2)求△ABD的面积. (3)在x轴上是否存在点E,使得以点C, 能力提升 D,E为顶点的三角形是直角三角形？若 10.若直线y=-2x-4与直线y=4.x+b的交 存在，写出点E的坐标：若不存在，请说明 点在第二象限，则b的取值范围是( 理由. A.-4<b<8 B.-4<b<0 C.b>8 D.-2≤b≤8 11.我们规定：当k,b为常数，k≠0，b≠0，k≠b 时，一次函数y=kx十b与y=bx十k互为 交换函数.例如：y=4x十3的交换函数为 y=3x十4.一次函数y=kx+2与它的交 换函数图象的交点的横坐标为 12.A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车分 别从A,B两地相向而行，图中（和2分 别表示他们各自离A地的距离y(单位： km)与时间x(单位：h)的关系.根据图中提 供的信息，解答下列问题： (1)图中哪条线表示甲离A地的距离与时 间的关系？ (2)甲、乙两人的速度分别是多少？ (3)求点P的坐标，并解释点P的实际 意义： (4)甲出发多长时间后，两人相距30km? y/km 100 80 30 0 x/h 482◆(2)设乙返回道上甲时，乙所用的时间为ah,则45a .正确的有3个，故选C. 18(2+a.解得。一音·此时甲所用时间为2+言 14.一0.5<x<2【解析】(kx十)(m.x+n)>0,且两个正 数或两个负数的积为正数..由图象可得，当一0.5<x<2 号.乙运间追上甲时，此时他们距B地的路程为72 时，r+<0,mx+n<0.故(kx+b)(iz+n)>0,且除此 45×号-12(km.故乙返回追上甲时，甲所用的时间为 范围之外都不能使(kr十b)(mr十n》>0.故答案为 -0.5<x2. 号，此时他们距B地的路程是12km 15,解：(1)当x=-2时，y=0,方程x+6=0的解为x= -2. (3)设甲、乙相距6km时甲骑行的时间为ch,①乙从B地 (2)当x>2时，y>2,.不等式kx+b>2的解集为x>2. 到A地的过程中，甲、乙相距6km,可得18十36c+十6-72 (3)-2≤m≤2,0≤n≤2. 或18c+36c-6=72.解得c-号或c-吕@