第十九章 19.2.3 第1课时一次函数与一元一次方程、不等式-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式 基础过关 解法提醒 一次函数与一元一次方程的关系：两直线的 知识点1利用方程求直线与坐标轴的交点 交点横坐标就是两函数解析式所组成的一元 1.已知一元一次方程ax-b=0的解是x=6, 一次方程的解。 则函数y=ax一b的图象与x轴的交点坐 7.已知直线y=kx十b经过点(2,1)，则关于x 标为 ( 的方程kx十b一1的解为 A.(6,0) B.(-6,0) 8.(数形结合思想)如图，根据一次函数y= C.(a,0) D.(-b,0) k:x十b的图象，直接写出下列问题的答案： 2.(2022·南充月考)已知方程kx十b=0的解 (1)关于x的方程kx十b=0的解： 是x=3,则函数y=kx十b的图象可能是 (2)当x=1时，代数式kx+b的值： (3)关于x的方程k.x+b=一3的解. 2 -3-2-1 01 23x 3.若关于x的方程一2a.x+b=0的解为x=2, 则直线y=-2a.x+b一定经过一个固定的 点，该点的坐标为 4.一次函数y=-2x一4的图象与y轴的交点 坐标为 知识点3一次函数与一元一次不等式 知识点2利用一次函数解一元一次方程 9.(2022·自贡模拟)已知函数y=kx+b的图 5.已知直线y=a.x+b(a≠0)过点A(0,2), 象如图所示，则关于x的不等式k.x+b<0 B(1,0),则关于x的方程ax+b=0的解为 的解集为 A.x<3 ( B.x>3 A.x=0 B.x=2 C.x=1 D.x=3 C.x<6 6.如图，直线y=3x和 3 31 D.x>6 直线y=ax+b交于 知识提醒 点(1,3).根据图象 =ax+b 一元一次不等式大于0，对应一次函数在 分析，关于x的方程 x轴上方的部分；一元一次不等式小于0，对 3.x=ax+b的解为 -3-2-11 12345 应一次函数在x轴下方的部分 ( 2 A.x=1 B.x=-1 10.已知直线y=3x+1经过点A号，m,则关于 C.x=3 D.x=-3 x的不等式3x+1<m的解集为 479 生霸课居学习与运网N年四下册) 11.(数形结合思想) (2)写出不等式kx十b>2的解集： v=ax 观察图中的函数 (3)若直线L上的点P(m,n)在线段AB上 Y=bx+C 图象，则关于x 移动，则m,n的取值范围分别是什么？ 的不等式ax -3-2-而2 bx>c的解集为 3 12.画出函数y=2x+1的图象，利用图象回答 -5-4322-1012345 下列问题： (1)求不等式2x+1≥0的解集： -5 (2)当y≤3时，求x的取值范围： (3)当一3≤y≤3时，求x的取值范围. 思维拓展 16.如图，一次函数y=kx+b的图象交x轴于 能力提升 点A,OA=4,与正比例函数y=3.x的图象 13.(2022·自贡期末)一次函数y1=m.x+n 交于点B,点B的横坐标为1. 和y2=kx十b的图象如图所示，有下列结 (1)求一次函数y=kx+b的解析式： 论：①k<0:②n>0:③方程(k-m)x=n (2)若点C在y轴上，且满足S△xc= b的解是x=-1:④不等式m.x+n>kx+b 的解集是x<一1.其中正确的有( 5w求点C的坐标： A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (3)请直接写出kx+b>3x时x的取值 范围。 Y=kx+b Y三mx+1 y=kx+b 11 A B -0.50 2 y =mx+n -10 (第13题图) (第14题图) 14.(2022·自贡月考)如图，直线y=k.x+b与 y=kx+h y=mx+n分别交x轴于点A(-0.5,0), B(2,0),则不等式(kx+b)(m.x+n)>0的 解集为 15.如图，已知直线l:y=kx+b,且点A,B在 直线（上.根据函数图象，回答下列问题： (1)写出方程kx+b=0的解： 480◆(2)设乙返回道上甲时，乙所用的时间为ah,则45a ∴.正确的有3个，故选C. 18(2+a.解得a一音，此时甲所用时间为2+言 14.-0.5<x<2【解析】(kx十b)(m.x十n)>0,且两个正 数或两个负数的积为正数..由图象可得，当一0.5<x2 号，乙运间追上甲时，此时他们距B地的路程为2 时，kr+b<0,mr+n<0.故(kx+b)(mz+n》>0,且除此 范围之外都不能使(r十b)(m.r十n》>0.故答案为 45×号-12(km.故乙返同追上甲时，甲所用的时间为 -0.5<x<2. 号6，此时他幻距书地的路程是12km 15.解：(1)当x=一2时，y=0,.方程kx+b=0的解为x= -2. (3)设甲，乙相距6km时甲骑行的时间为ch,①乙从B地 (2)