山东省邹城市第十一中学2023—2024学年上学期七年级数学期中测试题

七年级上册数学期中测试题 一、选择题 1.数轴上点表示的数为，与点距离为个单位长度的点表示的数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 2.年月日至日国庆长假期间，全国共接待国内游客亿人次，将数据亿用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3.已知有理数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在月的日历表中用框数器“ ”框出，，，，五个数，它们的和为，若将“ ”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是 (    ) A. B. C. D. 5.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.下列四个算式：；；；其中，正确的算式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.多项式不含项，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 9.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 10.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多人，则参加三类社团的总人数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若与是同类项，那么的值为          ． 12.多项式是关于的二次三项式，则的值为          ． 13.若，则式子的值为          ． 14.如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成：，按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为          ． 15.按如图的程序计算，当输入后，最后输出的结果是          ． 3、 解答题 16. 计算： ； （3）； （4） 17.定义：若，则称与是关于的平衡数． 与______是关于的平衡数； 与______是关于的平衡数．用含的代数式表示 若，，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由． 18.先化简，再求值：，其中， 19.对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对关系值”为，例如，，则和关于的“相对关系值”为． 和关于的“相对关系值”为______ ； 若和关于的“相对关系值”为，求的值； 若和关于的“相对关系值”为，和关于的“相对关系值”为，和关于的“相对关系值”为，，和关于的“相对关系值”为． 的最大值为______ ； 的值为______ 用含的式子表示． 20.如图，数轴上的点、、分别表示数、、． 、两点的距离______，、两点的距离______； 通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点表示的数为，则______； 利用数轴直接写出的最小值______． 21.下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式． 序号 图形 例如：第格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为． 回答下列问题： 第格的“特征多项式”为______，第格的“特征多项式”为______；为正整数 求第格的“特征多项式”与第格的“特征多项式”的差． 22.小明在数学探究活动中遇到这样一个问题：、分别表示两个多项式，且满足． 若，则______用含的代数式表示； 若，当时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：因为，， 所以与点距离为个单位长度的点表示的数为或， 故选： 求出比大和比小的数即可． 本题考查数轴，解题的关键是分类讨论思想的应用． 2.【答案】  【解析】解：亿 故选： 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.【答案】  【解析】解：由数轴知：，，， ，． ． 故选：． 观察、在数轴上的位置，判断与的正负后，再化简． 本题考查了数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断与的正负． 4.【答案】  【解析】解：设中间的数是，依题意有 ， 解得不是整数，舍去； ， 解得不是整数，舍去； ， 解得； ， 解得下面没有数，舍去 故选： 设中间的数是，根据日历表的特点，可得“”