5.7 《神奇的默比乌斯带》 （课件）-四年级上册数学人教版

神奇的默比乌斯带 人教版四年级上册 教学目标 认识“默比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“默比乌斯带”的特征。 在经历默比乌斯带制作过程中，培养学生的动手操作能力。 拓展学生数学视野，感受“默比乌斯带”魔术般的变化，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，激发学生学习数学的兴趣。 新知导入 神奇的带子 3 新知导入 这个神奇的圈叫做默比乌斯圈，也叫默比乌斯带。 4 新知讲解 神奇的默比乌斯带 新知讲解 你会用纸条变魔术吗？ 小组合作学习 要求： 1、按课本70页内容制作并剪开默比乌斯带。 2、和同学说说你的发现。 新知讲解 展 示 汇 报 取两张两面颜色不同的长方形的长纸条，给它们标上序 号①②。 ① ② 新知讲解 把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环。 把纸条②先 捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来，也形成一个环。 ① ② 新知讲解 ① 观察这两个环，有什么不同？ 有两个面。 有一个面。 新知讲解 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地涂完①和②号环的整个面。 ①不能一次连续不断地涂完，因为它有两个面。 ②能一次连续不断地涂完，因为它只有一个面。 新知讲解 拿剪刀，沿①②号环的中线剪开，你有什么发现。 两个独立的纸环 把一个默比乌斯环沿中线剪开后，居然没有一分为二，而是变成一个大环。 （但不是默比乌斯带）。 新知讲解 取一张长20厘米、宽6厘米的长方形纸条，沿着纸条的宽将其平均分成三份（用虚线表示），再做成一个默比乌斯带，最后用剪刀沿纸环的虚线剪开，写出你的发现。 新知讲解 说一说：你发现了什么？ 将默比乌斯纸环沿着三等分线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环是原默比乌斯环的两倍，小环周长与原默比乌斯环相同。 新知讲解 你 知 道 吗 ？ 默比乌斯带是德国数学家默比乌斯在 1858 年发现的。 它在生活和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以 做成“默比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。 课堂练习------基础题 （ ）中地蚂蚁不爬过纸带的边缘就能吃到纸内的面包屑。 ① ② 1、选一选。 ② 作业布置------基础题 如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子的任意一点。 2、填 一 填。 能 作业布置------基础题 3、用笔分别在下面两个环的中间画一条线，已知画下去。圆环上画地线在圆环的（ ）面，扭着的环上画的线在环的（ ）面。 绿色 绿色和粉色 课堂练习------提高题 4、说一说：莫比乌斯带在生活中的应用。 整条传送带 过山车 莫比乌斯爬梯 课堂练习------拓展题 了解克莱因瓶 课堂总结 说一说： 通过刚才的学习，你有什么收获？ 学会了制作默比乌斯带。 知道了默比乌斯带的特点。 板书设计 神奇的默比乌斯带 默比乌斯环： 这个纸环只有一个面。 默比乌斯带变成一个大的环 （不是默比乌斯带）。 作业布置 要认真完成呦！ 作业布置------知识技能类 1、图是小朋友玩的爬梯，不翻过爬梯边缘，爬梯两侧都能到达吗？ 能 作业布置------知识技能类 2、取一张长80厘米，宽4厘米的长方形纸条，做一个莫比乌斯带（接头处不计）。已知小人从某一点开始沿着所标虚线跑步，直回到出发点为止，它跑了大约多少厘米？ 80厘米 作业布置------知识技能类 3、县官的儿子偷了农民的东西,县官就在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉。在纸的另一面写着：农民应当关押。然而执事官却关押了小偷,放掉了农民。县官看纸条的时候，发现上面写着:应当关押小偷，应当放掉农民。你知道聪明的执行官是怎么做的吗？ 正面：小偷应当放掉 反面：农民应当关押 把纸条做成了莫比乌斯带。 作业布置------选做题 三叶扭结雕塑 它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的。 4、你去过中国科技馆吗？这组雕像表现的是什么？（上网查一查） 作业布置------综合实践类 5、如果把长方形纸条平均分成四份，沿虚线剪开，会是什么结果？五份呢？ $$