5.7 《神奇的默比乌斯带》 （教案）-四年级上册数学人教版

5.7 神奇的默比乌斯带 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：认识“默比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“默比乌斯带”的特征。 2、学习内容分析：“神奇的默比乌斯带” 以“粘纸条”为载体，了解莫比默斯带的特征。 默比乌斯带属于《拓朴学》的内容，作为一个数学游戏来安排的。数学课向来以严谨自称，并且四年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，有些失去兴趣。本节课借助“神奇的默比乌斯带”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学生学习数学的热情。 3、学科核心素养分析：在经历默比默斯带制作过程中，培养学生的动手操作能力。同时拓宽学生数学视野，感受“默比乌斯圈”魔术般的变化，感受数学的无穷魅力，拓宽数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1、重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流“做数学”的过程，探索默比乌斯带的奇异特性。 2、难点：利用所学数学解决问题的能力。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 新知导入 任务一：新知导入。 课件出示视频：神奇的带子。 师：今天我们就来研究这个默比乌斯带。 板书课题：神奇的默比乌斯带。 通过观看视频，初步认识默比乌斯带引入本课内容。 教师观察学生观看情况，对认真听讲的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习制作默比乌斯带。 任务二：学习制作默比乌斯带。 1、 你会用纸条变魔术吗？ 2、小组合作。 要求： 1）按课本70页内容制作并剪开默比乌斯带。 2）和同学说说你的发现。 3、展示汇报。 1） 取两张两面颜色不同的长方形的长纸条，给它们标上序 号①②。 2）把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环。 把纸条②先 捏着一端，将另一端扭转 180°，再粘贴起来，也形成一个环。 4、观察你做出的两个环，有什么不同？ 生1: ①号纸条有两个面。 ②号纸条只有一面。 引导学生认识默比乌斯带，在经历默比默斯带制作过程中，培养学生的动手操作能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。 学习莫比默斯带的特点。 任务三：学习默比乌斯带的特点。 1、 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续 不断地涂完①和②号环的整个面。 学生涂一涂，说一说。 教师总结：①不能一次连续不断地涂完，因为它有两个面。②能一次连续不断地涂完，因为它只有一个面。 2、拿剪刀，沿①②号环的中线剪开，你有什么发现。 学生剪一剪，说一说。 教师总结：①号剪开后是两个独立的纸环。②把一个默比乌斯环沿中线剪开后，居然没有一分为二，而是变成一个大环。 （但不是默比乌斯带）。 3、取一张长20厘米、宽6厘米的长方形纸条，沿着纸条的宽将其平均分成三份（用虚线表示），再做成一个默比乌斯带，最后用剪刀沿纸环的虚线剪开，写出你的发现。 1）学生动手操作。 2）说一说：你发现了什么？ 生：将默比乌斯纸环沿着三等分线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环是原默比乌斯环的两倍，小环周长与原默比乌斯环相同。 4、你知道吗？ 师：默比乌斯带是德国数学家默比乌斯在 1858 年发现的。 它在生活和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以 做成“默比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。 通过引导学生画一画，剪一剪，发现默比乌斯带的特点，培养学生的动手能力和总结能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。 迁移运用 任务四：课堂练习 基础题： 1、选一选。 （ ）中的蚂蚁不爬过纸带的边缘就能吃到纸内的面包屑。 2、填 一 填。 如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（ ）（填“能”或“不能”）到达带子的任意一点。 3、用笔分别在下面两个环的中间画一条线，已知画下去。圆环上画的线在圆环的（ ）面，扭着的环上画的线在环的（ ）面。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸