河北省邢台市平乡县职业技术教育中心2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

2021-2022学年河北省邢台市平乡县职教中心高二（上）期中数学试卷 一、选择题（8*3） 1．（3分）计算sin75°＝（　　） A． B． C． D． 2．（3分）cos15°等于（　　） A． B． C． D． 3．（3分）函数可以由函数y＝sin2x向____平移____单位得到（　　） A．左 B．左 C．右 D．右 4．（3分）平面内到两定点（﹣3，0）（3，0）距离之和为10的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D．y＝±6x 6．（3分）设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．（3分）某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案，假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是（　　） A．1 B． C． D． 8．（3分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则c＝（　　） A．24 B． C． D．6 二、填空（5*3） 9．（3分）抛物线x2＝﹣12y的焦点坐标为 　 　，准线方程为 　 　． 10．（3分）函数的周期是 　 　． 11．（3分）若，则sin2a 的值为 　 　． 12．（3分）在△ABC中，已知a＝3，b＝5，c＝7，则三角形的最大角为 　 　 （填角度或弧度）． 13．（3分）现有8名同学要排成一行，其中2名必须相邻，共有 　 　种排列方法． 三、解答 14．（5分）已知的展开式的第7项为常数项，求n值． 15．（6分）求与椭圆+＝1有共同焦点，且离心率为的双曲线方程． 2021-2022学年河北省邢台市平乡县职教中心高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（8*3） 1．（3分）计算sin75°＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据sin75°＝sin（30°+45°）即可求解． 【解答】解：sin75°＝sin（30°+45°）＝sin30°cos45°+cos30°sin45°＝×+×＝． 故选：A． 【点评】本题考查和角公式，难度不大． 2．（3分）cos15°等于（　　） A． B． C． D． 【分析】转化为cos（45°﹣30°），再展开求解即可． 【解答】解：×． 故选：C． 【点评】本题考查三角函数的求值，考查运算求解能力，属于基础题． 3．（3分）函数可以由函数y＝sin2x向____平移____单位得到（　　） A．左 B．左 C．右 D．右 【分析】根据正弦型函数图像的平移即可求解． 【解答】解：函数＝sin2（x﹣）可以由函数y＝sin2x向右平移单位得到． 故选：D． 【点评】本题考查正弦型函数的图像变化，难度不大． 4．（3分）平面内到两定点（﹣3，0）（3，0）距离之和为10的点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据椭圆的定义即可求解． 【解答】解：∵平面内到两定点（﹣3，0）（3，0）距离之和为10， ∴c＝3，a＝5， ∴b＝＝4， ∴平面内到两定点（﹣3，0）（3，0）距离之和为10的点的轨迹方程为． 故选：B． 【点评】本题考查椭圆方程的定义以及标准方程，难度不大． 5．（3分）双曲线的渐近线方程是（　　） A． B． C． D．y＝±6x 【分析】易知，再由双曲线的渐近线方程即可得解． 【解答】解：双曲线中，， 则其渐近线方程． 故选：D． 【点评】本题考查双曲线的性质，属于基础题． 6．（3分）设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 【分析】根据抛物线的基本性质求解即可。 【解答】解：∵抛物线y2＝8x， ∴2p＝8，p＝4， ∵抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4， ∴抛物线y2＝8x上一点P到准线的距离是4+2＝6， ∴点P到该抛物线焦点的距离是6， 故选：B。 【点评】本题主要考查抛物线的基本性质，解题的关键在于掌握抛物线的基本性质和数值运算，为基础题。 7．（3分）某单选题要求从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案，假设考生不会，随机地选择了一个答案，则他答对此题的概率是（　　） A．1 B． C． D． 【分析】先求出考生选择的所有可能，再根据古典概型即可求解． 【解答】解：∵该考生有4种选择可能，其中一种是正确答案， ∴他答对此题的概率是． 故选：D． 【点评】本题考查古典概型，难度不大． 8．（3分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则c＝（　　） A．24 B． C．