浙江省中职八校联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省中职八校联盟高二（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1．（2分）已知a＜b，则下列不等式成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．a+3＜b+3 C．3a＞3b D． 2．（2分）下列图形中，不可能是函数图像的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）若a＞0，b＞0，且a+b＝6，则3ab有（　　） A．最小值9 B．最大值9 C．最小值27 D．最大值27 4．（2分）若x∈{1，2，3}，y∈{5，7，9}，则x•y的不同值个数是（　　） A．2 B．6 C．9 D．8 5．（2分）为了提高同学们对数学的学习兴趣，数学老师把《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》这4本数学著作推荐给学生进行课外阅读，某同学选取了其中两本著作进行阅读，则该同学选取著作的方法总数有（　　） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种 6．（2分）若角θ满足tanθ＞0，sinθ＜0，则角θ所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2分）sin1140°的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 8．（2分）2022年2月，在北京冬奥会上，年仅17岁的小将苏翊鸣在单板滑雪男子大跳台比赛中，以高难度动作1800五周转体惊艳全场，成为中国最年轻的冬奥冠军．问：1800五周是（　　）弧度． A．5π B．10π C．12π D．20π 9．（2分）已知，且α为锐角，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）若，则sin2α等于（　　） A． B． C． D． 11．（2分）为得到函数的图像，只需将函数y＝sin2x的图像（　　） A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 12．（2分）已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则tan2α＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 13．（2分）在△ABC中，acosA＝bcosB，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 14．（2分）在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（﹣4，7），则BC边的中线AD的长是（　　） A．2 B．3 C． D． 15．（2分）直线y＝﹣x+的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 16．（2分）已知圆x2+y2+ax+by﹣2＝0的圆心为点（2，3），则圆的半径为 （　　） A．15 B． C．13 D． 17．（2分）已知椭圆的两焦点分别为F1，F2，且点P在椭圆上。若|PF1|＝2，则|PF2|等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 18．（2分）中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐，射、御、书、数。某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，则“射”与“数”排在相邻两节的不同排课方法总数有（　　） A．120种 B．240种 C．480种 D．720种 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19．（3分）已知二次函数f（x）的顶点坐标为（2，3），且与y轴交于点（0，1），则其解析式为 　 　。 20．（3分）若＝6（n≥4），则正整数n的值是 　 　． 21．（3分）已知角α是第二象限角，，则tanα＝　 　。 22．（3分）已知cosβ＝，β∈（﹣180°，180°），则β＝　 　。 23．（3分）已知直线kx+4y﹣7＝0与直线2x﹣4y+1＝0平行，则k的值为 　 　。 24．（3分）双曲线16x2﹣25y2＝400的渐近线方程为 　 　。 三、解答题（本大题共7小题，共46分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 25．（6分）已知等差数列{an}满足a3＝2，前4项和S4＝7． （1）求{an}的通项公式； （2）设等比数列{bn}满足b2＝a3，b4＝a15，数列{bn}的通项公式． 26．（6分）已知的展开式中各项系数的和为2﹣8。求： （1）n的值； （2）展开式中二项式系数最大的项。 27．（6分）在△ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列，且a，c是方程x2﹣3x+2＝0的两个根。求： （1）b的大小； （2）△ABC的面积。 28．（6分）已知直线l：x+3y﹣2＝0． （Ⅰ）求与l垂直，且过点（1，1）直线方程； （Ⅱ）求圆心为（4，1），且与直线l相切的圆