浙江省丽水市中职文化水平检测2022-2023学年高一下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省丽水市中职文化水平高一（下）期末数学试卷 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错选、多选或未选均不得分．） 1．（2分）已知集合A＝{1，2，4}，B＝{1，3，5}，则集合A∪B＝（　　） A．{1} B．{1，2，4} C．{1，3，5，7} D．{1，2，3，4，5} 2．（2分）正方体的棱长为2，则它的体积为（　　） A．2 B．4 C．1 D．8 3．（2分）不等式x2﹣x﹣6＞0的解集是（　　） A．（﹣6，1） B．（﹣1，6） C．（﹣2，3） D．（﹣∞，﹣2）⋃（3，+∞） 4．（2分）已知sinθ＞0且cosθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2分）若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A． B．﹣3a＞﹣3b C．a+1＞b+1 D．a2＞b2 6．（2分）已知函数y＝3+sinx，求此函数的最大值为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 7．（2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后“两枚硬币都正面朝上”的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）已知直线l1：ax﹣8y+3＝0与直线l2：y＝2x+7平行，则a的值是（　　） A．﹣16 B．2 C．4 D．16 9．（2分）已知圆柱的底面直径和高均为2，则该圆柱的侧面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．8π 10．（2分）下列函数在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　） A．y＝﹣x+1 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝log2x D．y＝0.7x 11．（2分）如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述的几何体可能是（　　） A． B． C． D． 12．（2分）若圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则此圆锥的高为（　　） A． B． C．2 D．1 13．（2分）若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　） A．3x＞x2＞lgx B．lgx＞x2＞3x C．3x＞lgx＞x2 D．x2＞lgx＞3x 14．（2分）若M，N分别是直线3x+4y﹣5＝0与6x+8y+5＝0上任意一点，则|MN|的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．10 15．（2分）某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系如图所示，假设其函数关系为指数函数，下列四个说法： ①此指数函数的底数为2； ②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m2； ③设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、5m2所需的时间分别为t1、t2、t3则有t3＜t1+t2； ④野生水葫芦从2m2蔓延到10m2至少需要2.5个月； 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 16．（4分）已知点A（﹣4，3），B（2，7），则线段AB的中点坐标为 　 　. 17．（4分）已知球的半径为3，则该球的体积为 　 　． 18．（4分）已知指数函数f（x）＝ax的图像过点（2，4），则a＝　 　. 19．（4分）函数的定义域是 　 　. 20．（4分）已知圆C：x2+y2＝4，直线l：3x﹣4y+15＝0，点P是直线l上任意一点，过点P作圆C的切线，则最短切线长为 　 　. 三、解答题（本大题共7小题，共50分，解答应写出文字说明及演算步骤） 21．（6分）计算：。 22．（6分）已知，且。 （1）求cosα的值； （2）求tan（π+α）的值。 23．（6分）已知直线l的倾斜角为45°，且经过直线x﹣y﹣3＝0与直线x+y+1＝0的交点，求直线l的方程． 24．（6分）已知直线l：x﹣y+2＝0和圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4。 （1）求出圆C的圆心坐标和半径； （2）直线l与圆C相交于A、B两点，求|AB|的值。 25．（8分）如图所示，正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为6，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面积和体积。 26．（8分）已知点O（0，0），A（3，3），B（3，﹣3）在圆M上。 （1）求圆M的方程； （2）求过点P（6，1）且与圆M相切的直线方程。 27．（10分）第十九届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，此次亚运会吉祥物的组合名为“江南忆”，它是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人.现指定某工厂专项生产该吉祥物，通过市场调查，生产x万套收入R（x）万元，，生产这种吉祥物的成本为20x+20万元.根据市场调研，该吉祥物销路畅通，供不应求. （1）求利润f（x）的函数解析式； （2）当产量为多少万套时，该产品利润最大？