湖北省武汉市2022-2023学年中等职业学校高一文化课程期末抽考数学试题

2022-2023学年湖北省武汉市中等职业学校高一（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出，并将答案填涂到答题卡上。未选、选错或多选均不得分。 1．（4分）下列选项中正确的是（　　） A．0∈N* B． C． D． 2．（4分）已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{2，4，6，8}，则集合A∪B＝（　　） A．{2，4} B．{1，2，3，4，6，8} C．{2，3，4，6} D．{1，3，6，8} 3．（4分）下列结论中正确的是（　　） A．如果a＜b，c＜b，那么a＜c B．如果ac＞bc，那么a＞b C．如果a＜b，那么a﹣7＜b﹣5 D．如果﹣2x＜8，那么x＜﹣4 4．（4分）已知函数f（x）的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） ​ A．函数f（x）在区间（2，4）上是增函数 B．函数f（x）在区间（﹣5，5）上是单调函数 C．函数f（x）只有一个单调减区间 D．区间（﹣5，﹣3）是函数f（x）的单调增区间 5．（4分）设点（﹣5，2）为偶函数y＝f（x）图像上的一点，则下列结论正确的是（　　） A．f（5）＝2 B．f（5）＝﹣2 C．f（﹣2）＝﹣5 D．f（﹣5）＝﹣2 6．（4分）已知点A（﹣1，2）与点B（3，8），则线段AB的中点坐标是（　　） A．（﹣1，4） B．（1，5） C．（2，5） D．（1，4） 7．（4分）下列与﹣30°终边相同的角是（　　） A．330° B．﹣780° C．390° D．﹣210° 8．（4分）已知角α的终边上一点P（3，﹣4），则cosα等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 9．（4分）函数y＝3﹣cosx的最大值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（4分）下列式子中正确的是（　　） A．21.6＜21.5 B． C．log21.6＞0 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 11．（4分）用符号“⊊”“⊋”或“＝”填空。 （1）{1，2} 　 　{1，2，3}； （2）{a，b，c} 　 　{b，c，a}。 12．（4分）已知函数f（x）＝，则f[f（2）]＝　 　。 13．（4分）函数y＝（2﹣3x）的定义域用区间表示为 　 　。 14．（4分）求下列三角函数的值。 （1）sin120°＝　 　； （2）＝　 　。 15．（4分）计算。 （1）＝　 　。 （2）lg4+lg25＝　 　。 三、解答题（本大题共5题，每题8分，共40分）解答应写出文字说明，解题过程或演算步骤。 16．（8分）设全集U＝R，集合A＝{x|x≥﹣3}，集合B＝{x|x＜1}。 （1）求A∩B，A∪B； （2）求∁UA，∁UB。 17．（8分）（1）若有意义，求实数x的取值范围； （2）新时代要大力发扬工匠精神。例如，制作精密零件有严格标准，若零件标准尺寸为x0，工艺要求绝对误差不超过δ，则对于零件尺寸x的要求为|x﹣x0|≤δ。已知某工业产品零件内孔直径标准为6mm，且要求绝对误差不能超过0.12mm，请用所学绝对值不等式相关知识，计算该零件的内孔直径应该控制在什么范围内。 18．（8分）三角函数化简求值。 （1）已知tanα＝﹣2，求的值； （2）已知sinα﹣cosα＝﹣，求sinαcosα的值。 19．（8分）设直线l的倾斜角为。 （1）经过点，写出直线l的一般式方程； （2）直线与y轴的交点到原点的距离是2，写出直线l的一般式方程。 20．（8分）医药公司研发新药，需要对药效进行多次实验，通常以人体每毫升血液中的药剂含量，作为判断药效的重要依据。在某药品的药效实验中，测得每毫升血液中的药剂含量y（微克）与时间x（小时）的关系如图所示。 （1）结合图像，写出经过6小时，人体每毫升血液中的药剂含量； （2）结合图像，写出每毫升血液中药剂含量y（微克）与时间x（小时）之间的函数关系式； （3）如果确定每毫升血液中药剂含量为5微克以上（含5微克）的时间为药物的有效时间，有效时间段的时长即为该药的药效时长，求该药的药效时长。 ​ 2022-2023学年湖北省武汉市中等职业学校高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出，并将答案填涂到答题卡上。未选、选错或多选均不得分。 1．（4分）下列选项中正确的是（　　） A．0∈N* B． C． D． 【分析】根据元素与集合的关系可逐一判断． 【解