精品解析：辽宁省锦州市义县2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

辽宁省锦州市义县2023-2024学年度第一学期9月月考 八年级数学 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 2 下列各数中，无理数有（　　） ，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 三角形三边长满足，则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的自变量的取值范围是( ) A B. C. D. 且 6. 如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5cm， AB=6cm，则等腰△ABC的面积为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 13 二、填空（每小题3分，共18分） 7. 立方根等于本身的数是____________． 8. 一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是________． 9. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______． 10. 若，则______. 11. 一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，蚂蚁要爬行的最短行程是______cm． 12. 如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是________． 三、解答题（每小题3分，共6分） 13. ①在数轴上作出的对应点． ②请在数轴上表示出． 四、化简（每小题5分，共30分） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 17. 18 计算： 19. 五、解答题（21、22每题8分，23题12分共28分） 20. 如图，一架长梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 21. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，AD= (1)求CD、BD的长； (2)求证：△ABC直角三角形 22. 有一圆柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直径为,蚂蚁爬行的速度为如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间？盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含根号 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省锦州市义县2023-2024学年度第一学期9月月考 八年级数学 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵=2，∴的算术平方根是．故选C． 2. 下列各数中，无理数有（　　） ，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据无理数的定义直接判断得出即可． 【详解】解：3.1415，，0.321，π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）中只有π，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数． 故选：C． 【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义． 3. 三角形三边长满足，则这个三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】先对等式进行整理，再根据勾股定理逆定理，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴此三角形是直角三角形． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式、勾股定理逆定理等知识，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 4. 如图，数轴上A ，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：∵A,B两点表示的数分别是1和， ∵点A关于点B的对称点是点C， ∴AB=BC， 设C点表示的数为x， ∴点C的坐标为： 解得 故选C. 5. 函数的自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式及二次根式有意义的条件解答即可. 【详解】解：根据题意得：，且； 解得：且， 故选D． 【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时