精品解析：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期 高三理科第二次月考试卷 全卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 设，，，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 7. 在等差数列中，已知，那么等于（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若x，y满足约束条件则的最大值是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 12 9. 已知函数，那么（ ） A 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 函数在处的切线方程为( ) A. B. C. D. 11. 下列说法错误的是 A. 若命题，则 B. 命题“若，则”否命题是：“若，则” C. “”是“”的充分不必要条件 D. 若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 12. 函数在的图像大致为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______________． 14. 已知向量，，若，则______． 15. 是虚数单位，则的值为__________. 16. 已知是奇函数，且当时，.若，则__________. 三、解答题（本大题共6小题，17-21题每小题各12分，22题10分，共70分） 17. 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列． （1）求的通项公式： （2）设，求数列的前项和． 18. 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 （1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间长途客车准点的概率； （2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？ 附：， 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 19. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC. （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 20. 已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求函数在上的最值． 21. 已知椭圆离心率是，点在上． （1）求的方程； （2）过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点． 22. 在直角坐标系中，直线，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求的极坐标方程和的普通方程； （2）把绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线，与交于A，B两点，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期 高三理科第二次月考试卷 全卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式可求出，再根据交集定义求解. 【详解】由解得，所以， 所以， 故选:A. 2. 已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在命题的否定是全称命题进行判断即可. 【详解】因为存在命题否定是全称命题， 所以命题的否定为， 故选：D 3. 复数的共轭复数是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的乘除运算求出，结合共轭复数的概念求出它的共轭复数即可. 【详解】由题意知， 令， 所以复数的共轭复数为， 故选：C 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可得解. 【详解】若，令，满足，但； 若，则一定成立， 所以“ ”是“”的必要不充分条件. 故选：B 5. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可. 【