第一章 2.动量定理-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

2.动量定理 【核心素养目标】 物理观念 知道冲量的概念及矢量性；知道动量定理的内容及表达式的意义。 科学思维 能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。 科学态度与责任 有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。 一、冲量　动量定理 1．动量定理 (1)内容：在一个过程中物体所受合力与作用时间的乘积等于物体动量的变化。 (2)公式：Ft＝p′－p。 2．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示。 (2)公式：I＝Ft。 (3)单位：牛顿秒，符号是 N·s。 二、动量定理的应用 在物体的动量变化一定的条件下，作用时间较短则相互作用力较大；作用时间较长则相互作用力较小。 1．判断正误 (1)冲量是矢量，其方向一定与力的方向相同。(√) (2)力越大，力对物体的冲量越大。(×) (3)物体所受合力不变，则动量也不变。(×) (4)物体的动量变化量越大，物体受到的作用力越大。(×) (5)物体在一段时间内的动量发生了变化，则该段时间内的合外力一定不为零。(√) 2．链接实景 如图所示，运动员跳高比赛时落在厚厚的海绵垫上；跳远比赛时跳入沙坑中；拳击运动员比赛时带着厚软的手套及头套……为什么要这样做？ 提示：根据动量定理FΔt＝Δp，可知当动量变化量Δp一定时，作用时间Δt越长，则作用力F越小。运动员跳高比赛时落在厚厚的海绵垫上；跳远比赛时跳入沙坑中；拳击运动员比赛时带着厚软的手套及头套，都是为了延长作用时间，减小运动员的受力，避免受到伤害。 学生用书↓第6页 知识点一　对冲量的理解及计算 (1)如图甲所示，文具盒静止一段时间，重力对它做功一定为零，而该段时间内重力的冲量为零吗？ (2)文具盒受到如图乙所示的力F作用，请分析： ①0～1 s内，力F的冲量是多少？与对应F-t图线与t轴所围的面积有什么关系？ ②1～6 s内，力F的冲量是多少？与对应F-t图线与t轴所围的面积有什么关系？ ③0～6 s内，力F的冲量是多少？与对应F-t图线与t轴所围的面积有什么关系？ 提示：(1)文具盒静止一段时间，其位移为零，故重力做功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零。 (2)①力F在0～1 s内的冲量I1＝F1Δt1＝20×1 N·s＝20 N·s，对应F-t图线与t轴所围的面积是20 N·s，二者数值上相等。 ②力F在1～6 s内的冲量I2＝F2Δt2＝－10×5 N·s＝－50 N·s，负号表示冲量的方向沿着负方向。对应F-t图线与t轴所围的面积是－50 N·s，二者数值上相等。 ③力F在0～6 s内的冲量I＝I1＋I2＝－30 N·s，负号表示冲量的方向沿着负方向。对应F-t图线与t轴所围的面积的代数和是－30 N·s，二者数值上相等。 1．对冲量的理解 过程量 (1)冲量描述的是力对时间的积累效应，与某一过程相对应，是过程量 (2)研究冲量必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量 矢量性 冲量是矢量，在作用时间内：①力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同②力的方向变化时，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同 2.冲量的计算 (1)恒力冲量的计算：应用公式I＝FΔt计算。 (2)变力冲量的计算： ①平均力法：如图甲所示，如果力与时间成线性关系，则I＝Δt＝(t2－t1)。 ②F-t图像法：在F-t图像中，F-t图线与t轴围成的面积表示对应时间变力的冲量。如图甲、乙所示，图中的阴影面积即为变力的冲量。 ③利用动量定理求变力的冲量。 (3)合冲量的计算： ①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和。 ②可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 如图所示，人们在某斜坡上进行滑雪活动，假设斜坡看成倾角为37°的斜面，有一人站在滑板上沿斜面由静止自由滑下，人与滑板的总质量为50 kg，滑板与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求人与滑板下滑2 s的时间内所受各力及合力的冲量。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：人与滑板沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用。则： 重力的冲量IG＝Gt＝mgt＝50×10×2 N·s＝1 000 N·s，方向竖直向下。 支持力的冲量IN＝FNt＝mg cos 37°·t＝50×10×0.8×2 N·s＝800 N·s，方向垂直于斜面斜向上。 摩擦力的冲量If＝ft＝μmg cos 37°·t＝0.2×50×10×0.8×2 N·s＝160 N·s，方向沿斜面向上。 合力的冲量：I合＝F合t＝(mg sin 37°－μmg cos 37°)t＝440 N·s，方向沿斜面向下。 答案：见解析 学生用书↓第7页 　　特别提