第四章 素养提升(二)几何光学中的三类问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（教科版）

素养提升(二) 几何光学中的三类综合问题 　　　　第四章　光及其应用 二　“视深”问题 一　光的色散问题 三　光的折射与全反射的综合问题 课时精练 内 容 索 引 学习目标 理解光的色散现象的规律并会处理有关问题。理解“视深”公式的意义并会处理有关问题。学会处理光的折射与全反射的综合问题。 一　光的色散问题 索引 1．光的色散现象 (1)一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。 (2)彩色光带的组成：红橙黄绿蓝靛紫。 2．成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。 要点归纳 3．各种色光的比较分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 (多选)如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是 A．a侧是红光，b侧是紫光 B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长 C．三棱镜对a侧光的折射率小于对b侧光的折射率 D．在三棱镜中a侧光的速率比b侧光小 例1 典例示范 √ √ 由题图可以看出，a侧光偏折得最小，三棱镜对a侧光的折射率最小，所以a侧光是红光，波长最长，b侧光是紫光，波长最短，A、C正确，B错误；又v＝ ，所以三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率，D错误。 针对练1.(2022·浙江温州高二期末)如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知α＝45°，β＝60°，光速c＝3×108 m/s，则下列说法正确的是 A．两束光穿过玻璃柱体所需时间相同 B．PM是蓝光，PN是黄光 C．玻璃对PM光束的折射率为 D．PM光束在该玻璃中传播的速度为 ×108 m/s √ 由图可知，从M点射出的光的折射率较小，从N点射出的光的折射率较大，根据折射率与光速的关系可知，从M点射出的光的速度较大。两束光穿过玻璃柱体的路程相等，速度不同，所需时间不相同，A错误；根据蓝光折射率大于黄光可知，PM是黄光，PN是蓝光，B错误；由折射定律可知，玻璃对PM光束的折射率为n＝ C正确；PM光束在该玻 璃中传播的速度为v＝ ×108 m/s，D错误。 针对练2.虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为 A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫 C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红 √ 由题图可知，射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，所以A正确。 索引 二　“视深”问题 索引 1．“视深”的定义：当视线垂直于透明介质的界面时，人的眼睛看到介质内部某物体的像到界面的距离，称为“视深”。 要点归纳 2．“视深”公式： h＝ (1)公式推导：如图所示，透明介质的折射率为n，介质内某点S处有一个发光点，S点到界面的距离为H，当人的眼睛沿着界面的法线方向去观察介质内S点时，眼睛实际看到的是S点的像S′。S′应是从S点发出的光线垂直水面射出的SO与某条光线SO1的折射光线反向延长线的交点。θ1、θ2为光线SO1对应的折射角和入射角，因一般人的瞳孔的线度为2～3 mm，光线SO1与SO间的夹角很小，可知θ1、θ2均很小。 (2)各量的意义：h为“视深”，H为实际深度，n为透明介质的折射率。 (3)适用条件：视线垂直于介质的界面观察。 注意：当视线不垂直于介质的界面时，“视深”公式h＝ 不成立，而且看到的物体的像不在物体的“正上方”，而是在物体的“斜上方”。如图所示。 公园里的水池为了增加夜晚的观赏性，水池底部一般安装少许彩色灯泡，给游玩的人们一种美艳的视觉美景。已知水对不同色光的折射率如下表所示： 例2 典例示范 色光 红光 黄光 绿光 紫光 折射率 1.331 1 1.333 0 1.337 1 1.342 8 经测量发现其中一只黄光彩灯所在处水的深度为1.333 m。(已知在角度很小时，可以认为该角度的正弦值和正切值相等) (1)若从彩灯的正上方观察，黄光彩灯的深度为多少？