第二章 素养提升课(二)电磁感应中的电路及图像问题-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

【核心素养目标】 物理观念 掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型。 科学思维 将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。 一　电磁感应中的电路问题 如图所示，一圆形线圈的面积为S，匝数为n，电阻为r，线圈外接一个阻值为R的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示： (1)比较a、b两点的电势高低； (2)求t1时流过R的电流大小。 提示：(1)φa<φb。 (2)感应电流为I＝＝nS。 1．电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 学生用书↓第50页 2.闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝Δt＝·Δt＝n··Δt＝ (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值。 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段与ab段材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示。若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？ 思路点拨 本题综合考查电磁感应与电路的计算，解题关键是正确画出等效电路图，明确内电路和外电路。 解析：PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外 电路相当于Pa与Pb并联，PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blv，由右手定则可知，方向由Q指向P，PQ滑过时的等效电路如图所示。外电路总电阻为 R外＝＝R 则电路中总电流为I＝＝＝ 由题意可知IaP＝I＝，方向由P到a。 答案：　方向由P到a 规律总结 解决电磁感应中电路问题的解答思路 针对练1.(2022·湖北十堰高二期末)如图所示，正三角形导线框abc的边长为L，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以平行于bc边的速度v向右匀速运动，则电压表的示数为(　　) A. BLv　　　 B．3BLv　　 C.　　　 D．0 D　[正三角形abc向右匀速运动的过程中，磁通量不变，没有感应电流产生，则电压表的示数为0，故D正确。] 针对练2.(多选)如图甲所示，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与阻值为R的电阻相连。若金属线框的电阻为，其余电阻不计，则下列说法正确的是(　　) A．流过电阻R的感应电流方向为由a到b B．线框cd边受到的安培力方向向下 C．感应电动势大小为 D．a、b间电压大小为 ABD　[由图乙可知，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律及安培定则可知，流过电阻R的感应电流方向为由a到b，故A正确；由于通过cd边的电流方向为由c→d，根据左手定则可判断出，线框cd边受到的安培力方向向下，故B正确；由法拉第电磁感应定律E＝可得，回路中感应电动势E＝＝，故C错误；因为I＝＝，解得U＝，故D正确。] 针对练3.(2021·宁夏高二期末)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1.3 Ω，框架电阻不计。电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求： 学生用书↓第51页 (1)流过金属棒的感应电流为多大？ (2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？ 解析：(1)棒产生的电动势：E＝Blv＝0.2 V 外电阻R＝＝1.2 Ω 通过棒的感应电流I＝＝ A＝0.08 A。 (2)电容器两板间的电压U＝IR＝0.096 V 电容器带电荷量 Q＝CU＝0.3×10－6×0.096 C＝2.88×10－8 C。 答案：(1)0.08 A　(2)2.88×10－8 C 二　电磁感应中的图像问题 如图甲所示，abcd中的磁场按图乙的形式随时间变化，磁场垂直纸面向里为正方向，则矩形线框内的感应电流方向是怎样的，以及bc边受到的安培力的方向是怎样的？ 提示：0～1 s电流的方向为逆时针方向，1 s～3 s为顺时针方向，3 s～4 s为逆时针方向；0～1 s内bc