5.9 解方程（三）（教案）-五年级上册数学人教版

5.9 解方程（三） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：借助直观图，通过对比、观察，能列出方程并运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b=c和a（x±b）=c类型的方程。进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。 2.学习内容分析：例4采用图示方式得出形如ax+b=c的方程。教材特别强调了解这个方程的关键是先把ax 看成一个整体，从而根据等式性质求出ax的值，即转化为例2。这一思路：先求ax=?再求x=?也是初中解一元一次方程的基本思路。例5直接给出方程，该方程可以仿照例4的思路，先把小括号内的式子看作一个整体；也可以根据乘法分配律将原方程转化为例4中的方程。教材在两种解法的关键步骤处设问，启发学生思考，想到解法。与前面三道例题比较，例1~例3，只运用等式的一条性质，例4、例5要先后运用等式的两条性质。 3.学科核心素养分析：在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，发展思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。 二、教学重难点 1.重点：综合运用等式的性质1、性质2解形如ax±b=c和a（x±b）=c类型的方程。 2.难点：理解解方程的方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.看图写出等量关系。 2.解方程。 3x=36 x－16=4 二、导入新课 师：这节课我们继续学习利用等式的性质解方程。 板书课题：解方程（三） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过课前谈话，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：探究形如ax±b=c方程的解法 课件出示： 师：从图中大家知道了哪些信息？ 学生独自观察，然后自由说说。每个盒子里有x支铅笔，有3盒；盒子外面有4支铅笔一共是40支。 师：图中表示了怎样的等量关系？ 学生独自思考，然后回答：盒子里的支数+盒子外的支数=总个数。 师：根据图意列出方程吗？试着写一写。 学生独自思考，尝试列出方程，然后展示反馈：3x+4＝40。 师：这个方程与我们前面学习的3x=36进行比较，有什么不一样? 学生：这个方程3x变成了一个加数，后面还多加了一个4。 …… 师：那你们会解答这个方程吗？想想我们可以先把什么看成一个整体？ 学生独自观察，然后回答：先把3x看成一个整体。 师：为什么会这样想？ 学生：3x在方程里是一个加数，我们先把单出来的4消去，方程会变得简单些。 师：这道方程有两步，先算出3盒的总支数，再加上4支，一共是40支。这里可以把3 盒的总支数看成一个整体，也就是说把3x 看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成一步计算的方程，一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。现在你能解这个方程了吗？ 学生独立完成，然后展示反馈。 师：观察上面的过程，说说这道方程的解答过程。 引导学生得出：在解这个方程时，根据等式的性质，先求出3x=?，再算出x=？。 让学生通过观察交流，明确题意，梳理数量之间的关系，方便后面的列方程。 让学生借助直观图得出ax+b=c的方程，然后通过比较，学生就很容易想到把3x看作一个整体，从而根据等式的性质1求出3x的值，即转化3x=36。让学生经历解方程的过程，理解并掌握解形如ax±b=c方程的方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：探究形如a（x±b）=c方程的解法 课件出示：解方程2（x－16）=8 师：谁来说说方程左边的计算顺序？ 学生独自观察，然后回答：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 师：也就是说解这个方程，可以把什么看成一个整体？ 学生：可以把（x－16）看成一个整体。 师：请你把这个方程解完，在练习本上算算。 学生独立解方程，师巡视指导，然后展示反馈，并让学生说说自己的思考过程。 2（x－16）=8 解：2（x－16）÷2=8÷2（等式的性质2） x－16=4 x－16+16=4+16（等式的性质1） x=20 师：结合以前学习的知识，想想这个方程还可以怎么解？ 学生独自思考，然后回答：可以利用运算律来解。 师：怎么解？在练习本上算算。 学生独立解方程，师巡视指导，然后展示反馈，并问题：你这里运用的是哪个运算定律？ 学生：乘法分配律。 师：使用乘法分配律后，方程就变成了一个我们学过的会解的方程。 展示： 2（x－16）=8 解： 2x－32=8（乘法分配律） 2x－32+32=8+32（等式的性质1） 2x=40 2x÷2=40÷2（等式的性质2） X=20