第五单元5.8 解方程（二）（教案）五年级上册数学人教版

5.8 解方程（二） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。 2.学习内容分析：例2以3x=18为例，讨论形如ax=b的方程的解法，它的思考方法可类推到解形如x÷a=b的方程。教学的重点是运用等式性质2解方程。教材仍凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程，然后请学生自己检验。例3以20-x=9为例，讨论形如a－x=b的方程的解法，思路是转化为x十b=a，即转化为例1。这里不再依靠天平的图示，意图在于及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。 3.学科核心素养分析：在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。 二、教学重难点 1.重点：运用等式的性质解方程。 2.难点：理解形如ax=b和a±x＝b的方程的原理，方程格式以及检验方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1、 复习旧知 1.如果x=y，根据等式的性质填一填。 2.解方程，填一填。 2、 导入新课 师：天平不仅帮助我们列出了方程，还教会我们学会了解方程。这节课我们继续借助天平来学习新的知识。 板书课题：解方程（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 通过课前谈话，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：学习形如 ax＝b方程的解法 课件出示： 师：从图中大家知道了哪些信息？ 学生独自观察，然后自由说说：一块奶酪x元，3块奶酪一共18元。 师：图中表示了怎样的等量关系？ 学生独自思考，然后回答：一块奶酪的价钱×数量=总钱数。 师：你能列出方程吗？ 学生：3x=18。 师：刚才同学们根据图中的信息列出了方程，那x是多少呢？ 学生：我想3×6=18，所以x=6。 师：这也是一个不错的方法，那么你能试着将这个方程放在天平上吗？ 学生：我们可以用小方块代替奶酪，一个小方块表示一块奶酪。将方程等号左边的部分放入左盘，将方程等号右边的部分放入右盘。那么3x=18就可以用这样的天平来表示。 课件出示： 师：怎样做可以知道x的值是多少？ 学生：把左边3个小方块平均分成3份，去掉2份，要使天平保持平衡，右边的18个小方块平均分成3份，去掉2份。这样左边就只剩下x， 右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。 师：能告诉老师你这样做的目的是什么吗？应用了哪个性质？ 学生：主要是把3消去，应用了等式的性质2。 师：其实我们可以运用等式的性质来求x的值。想一想，怎样在方程中表示出刚才的操作过程呢？ 引导学生得出：两边都平均分成3份，去掉1份，表示方程的两边都除以3。 师：是的，等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。所以我们可以这样写： 3x＝18 解： 3x÷3＝18÷3 x=6 师：为什么方程两边要同时除以3？ 学生：两边同时除以3可以消去3这个乘数，这样左边就只剩下x了。 师：x=6是方程的解吗？尝试检验一下。 学生独自检验，然后反馈： 方程左边=3x =3×6 =18 =方程的右边 所以，x=6是方程的解。 师：根据等式的性质解方程，解方程时要先写“解：”，等号要对齐，解出结果后要检验。 让学生借助天平尝试解方程，在体会以形助数的力量，感受数形结合思想方法的价值。 让学生借助天平尝试解方程，经历解方程的过程，帮助学生积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：解形如a－x＝b的方程。 课件出示：解方程20－x=9 师：你能解这个方程吗？ 学生自己尝试解答，师巡视指导，发现问题及时提问：大家遇到了什么困难？ 学生：两边“加20” 或者“减20”都不能让20－x=9的左边只剩下x。 师：大家有什么办法吗？ 学生摇头。 师：x也表示数，同样可以运用等式的性质。我们可以给方程的两边都加x。 20－x=9 解：20－x+x=9+x 20=9+x 师：为了便于计算，我们可以把等式左右两边交换位置，即9+x＝20。接下来怎样计算？ 学生：利用加法交换律和等式性质1计算，即x+9－9＝20－9，所以x＝11。 师：你学会解方程了吗？解方程需要注意什么? 学生1：要灵活运用等式的性质来解方程， 两边同时消去一个数时，这个数也可以是未知数。 学生2：当运算符号是“-” 或“÷” 时， 要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步简化。 学生3：解方程要先写“解：”，等