第五单元5.7 解方程（一）（课件）五年级上册数学人教版

解方程(一) 人教版五年级上册 教学目标 1.初步理解“方程的解” 与“解方程” 的含义以及“方程的解” 和“解方程” 之间的联系和区别。 2.经历利用等式的性质解简易方程的步骤和过程,掌握解方程的方法。 3.解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程,培养代数思想和符号意识。 新知导入 1.我们已经学过哪些等式的性质?谁能用语言叙述一下这些等式的性质的具体内容? 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 新知导入 2.在里填上适当的运算符号,在( )里填上适当的数,使天平平衡。 x+75 150 ( ) 4x 150 ( ) + 75 4 新知导入 天平是我们认识的老朋友,借助天平,我们了解了等式和方程,还发现了等式的性质。跷跷板的两端在一起一落间寻求着微妙的平衡。 新知讲解 盒子里面有x个排球,盒子外面有3个排球,一共有9个排球。 盒子里的个数 + 盒子外的个数 = 总个数 x 3 9 x是多少? 我想6+3=9,所以x=6。 + = 新知讲解 x+3=9 思考: 上节课我们利用天平列出了方程,那么你能试着将这个方程放在天平上吗?想想可以怎么放? 可以将方程中的等号放在天平的中间,表示左右两边相等。 新知讲解 x+3=9 将方程等号左边的部分放入左盘,将方程等号右边的部分放入右盘。 用小方块代替球,一个小方块表示一个球。 新知讲解 怎样做可以知道x的值是多少?与同伴说说自己的想法。 x+3=9 x 左边只剩下x,右边剩下6个,所以x=6。 新知讲解 x+3=9 这样做的目的主要是把3消去。 应用了等式的性质1。 新知讲解 x+3=9 思考: 其实我们可以运用等式的性质来求x的值。想一想,怎样在方程中表示出刚才的操作过程呢? 新知讲解 x+3=9 两边都拿走了3个,表示方程的两边都减去3。 等式两边减去同一个数左右两边仍然相等。 x+3=9 解:x+3-3=9-3 解方程时,要先写“解:”,并且等号要对齐。 x=6 新知讲解 等式两边减去同一个数左右两边仍然相等。 x+3=9 解:x+3-3=9-3 x=6 左右两边同时减去的为什么是 3,可不可以是其它数? 求出方程的解,就是让等式的左边只剩下x,如果是其它数字,就不能保证方程左边只剩下x。 新知讲解 使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。x=6就是方程x+3=9 的解。求方程的解的过程叫作解方程。 新知讲解 方程的解和解方程有什么区别? “方程的解” 中的“解” 是指能使方程两边相等的未知数的值,是一个数值。 “解方程” 中的“解” 是求方程中未知数的值的过程。 结 果 过 程 新知讲解 x+3=9 解: x+3-3=9-3 x=6 x=6是不是正确的答案呢?想想怎么检验? 检验 方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程的右边 所以,x=6是方程的解。 新知讲解 解方程需要按下面的步骤: 1.先写“解:”; 2.方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩x; 3.求出x的值; 4.把x的值代入原方程检验。 课堂练习 基础题: 1.填一填。 x+45=90 解:x+45-( )=90-( ) x=( ) x-45=90 解:x-45+( )=90+( ) x=( ) 45 45 45 45 45 135 课堂练习 基础题: 2.选一选。 23+x=35 x=12 x=58 课堂练习 基础题: 2.选一选。 x+1.2=4.5 x=3.3 x=5.7 课堂练习 基础题: 2.选一选。 x-3.5=3.5 x=0 x=7 课堂练习 提高题: 3. 用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解。 (1)x 和4.3 的和是10。 (2) x 减去56等于12。 x+4.3=10 解: x+4.3-4.3=10-4.3 x=5.7 x-56=12 解: x-56+56=12+56 x=68 课堂练习 拓展题: 4.小马虎在解方程 x-( )=56时, 由于粗心把“-”看成了“+”,得到的解是 x=22。你知道正确的解是多少吗? 22+( )=56 解: 22+( )-22=56-22 ( )=34 x-34=56 解:x-34+34=56+34 x=90 答:正确的解是90。 课堂总结 通过今天的学习,你有哪些收获? 我知道解方程是利用等式的性质。 我还知道了方程的解和解方程的意义。 板书设计 解方程(一) x+3=9 解: x+3-3=9-3 x=6 检验 方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程的右边 所以,x=6是方程的解。 作业布置 【知识技能类作业】 必做题: 1.解方程,填一填。 x+2.3=9 解:x+2.3-( )=9-( ) x=( ) x-4.6=7.